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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de sin(2*x+3)
Derivada de e^y
Derivada de e^x-e^-x
Expresiones idénticas
y= dos √x^ cinco +2x- tres /x
y es igual a 2√x en el grado 5 más 2x menos 3 dividir por x
y es igual a dos √x en el grado cinco más 2x menos tres dividir por x
y=2√x5+2x-3/x
y=2√x⁵+2x-3/x
y=2√x^5+2x-3 dividir por x
Expresiones semejantes
y=2√x^5+2x+3/x
y=2√x^5-2x-3/x

Derivada de la función/ y=2√x/ x^5+2x/ y=2√x^5+2x-3/x

Derivada de y=2√x^5+2x-3/x

Solución

Ha introducido [src]

       5          
    ___          3
2*\/ x   + 2*x - -
                 x

$$\left(2 \left(\sqrt{x}\right)^{5} + 2 x\right) - \frac{3}{x}$$

2*(sqrt(x))^5 + 2*x - 3/x

Solución detallada

diferenciamos $\left(2 \left(\sqrt{x}\right)^{5} + 2 x\right) - \frac{3}{x}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $2 \left(\sqrt{x}\right)^{5} + 2 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$
    Entonces, como resultado: $5 x^{\frac{3}{2}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $5 x^{\frac{3}{2}} + 2$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{3}{x^{2}}$
Como resultado de: $5 x^{\frac{3}{2}} + 2 + \frac{3}{x^{2}}$

Respuesta:

$5 x^{\frac{3}{2}} + 2 + \frac{3}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    3       3/2
2 + -- + 5*x   
     2         
    x

$$5 x^{\frac{3}{2}} + 2 + \frac{3}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /           ___\
  |  2    5*\/ x |
3*|- -- + -------|
  |   3      2   |
  \  x           /

$$3 \left(\frac{5 \sqrt{x}}{2} - \frac{2}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /6       5   \
3*|-- + -------|
  | 4       ___|
  \x    4*\/ x /

$$3 \left(\frac{6}{x^{4}} + \frac{5}{4 \sqrt{x}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=2√x^5+2x-3/x