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y=(2+3*x^3)^4
Derivada de la función/ 3*x^3/ y=(2+3*x^3)^4

Derivada de y=(2+3*x^3)^4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
          4
/       3\ 
\2 + 3*x /
$$\left(3 x^{3} + 2\right)^{4}$$ 
(2 + 3*x^3)^4
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
                3
    2 /       3\ 
36*x *\2 + 3*x /
$$36 x^{2} \left(3 x^{3} + 2\right)^{3}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
               2            
     /       3\  /        3\
36*x*\2 + 3*x / *\4 + 33*x /
$$36 x \left(3 x^{3} + 2\right)^{2} \left(33 x^{3} + 4\right)$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
              /          2                            \
   /       3\ |/       3\         6       3 /       3\|
72*\2 + 3*x /*\\2 + 3*x /  + 243*x  + 81*x *\2 + 3*x //
$$72 \left(3 x^{3} + 2\right) \left(243 x^{6} + 81 x^{3} \left(3 x^{3} + 2\right) + \left(3 x^{3} + 2\right)^{2}\right)$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(2+3*x^3)^4
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