Derivada de y=(2+3*x^3)^4

1. Sustituimos $u = 3 x^{3} + 2$.

2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x^{3} + 2\right)$:

   1. diferenciamos $3 x^{3} + 2$ miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $9 x^{2}$

      Como resultado de: $9 x^{2}$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $36 x^{2} \left(3 x^{3} + 2\right)^{3}$

Respuesta:

$36 x^{2} \left(3 x^{3} + 2\right)^{3}$