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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de 1/t
Derivada de x^(7/6)
Expresiones idénticas
y= tres /x^ cuatro - seis /x^ dos
y es igual a 3 dividir por x en el grado 4 menos 6 dividir por x al cuadrado
y es igual a tres dividir por x en el grado cuatro menos seis dividir por x en el grado dos
y=3/x4-6/x2
y=3/x⁴-6/x²
y=3/x en el grado 4-6/x en el grado 2
y=3 dividir por x^4-6 dividir por x^2
Expresiones semejantes
y=3/x^4+6/x^2

Derivada de la función/ y=3/x/ 3/x^4/ 6/x^2/ y=3/x^4-6/x^2

Derivada de y=3/x^4-6/x^2

Solución

Ha introducido [src]

3    6 
-- - --
 4    2
x    x

\frac{3}{x^{4}} - \frac{6}{x^{2}}

3/x^4 - 6/x^2

Solución detallada

diferenciamos $\frac{3}{x^{4}} - \frac{6}{x^{2}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{4}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{4}{x^{5}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{12}{x^{5}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2}{x^{3}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{12}{x^{3}}$
Como resultado de: $\frac{12}{x^{3}} - \frac{12}{x^{5}}$
Simplificamos:

$\frac{12 \left(x^{2} - 1\right)}{x^{5}}$

Respuesta:

$\frac{12 \left(x^{2} - 1\right)}{x^{5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  12   12
- -- + --
   5    3
  x    x

\frac{12}{x^{3}} - \frac{12}{x^{5}}

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /     5 \
12*|-3 + --|
   |      2|
   \     x /
------------
      4     
     x

\frac{12 \left(-3 + \frac{5}{x^{2}}\right)}{x^{4}}

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /    5 \
72*|2 - --|
   |     2|
   \    x /
-----------
      5    
     x

\frac{72 \left(2 - \frac{5}{x^{2}}\right)}{x^{5}}

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=3/x^4-6/x^2