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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Ecuación diferencial:
y'
Expresiones idénticas
y'=(dos /cos²x)+3x²
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a (2 dividir por coseno de ²x) más 3x²
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a (dos dividir por coseno de ²x) más 3x²
y'=2/cos²x+3x²
y'=(2 dividir por cos²x)+3x²
Expresiones semejantes
y'=(2/cos²x)-3x²

Derivada de la función/ cos²x/ y'=(2/cos²x)+3x²

Derivada de y'=(2/cos²x)+3x²

Solución

Ha introducido [src]

   2         2
------- + 3*x 
   2          
cos (x)

$$3 x^{2} + \frac{2}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$$

2/cos(x)^2 + 3*x^2

Solución detallada

diferenciamos $3 x^{2} + \frac{2}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \cos^{2}{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos^{2}{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{4 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Entonces, como resultado: $6 x$
Como resultado de: $6 x + \frac{4 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$6 x + \frac{4 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      4*sin(x)
6*x + --------
         3    
      cos (x)

$$6 x + \frac{4 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                   2   \
  |       2      6*sin (x)|
2*|3 + ------- + ---------|
  |       2          4    |
  \    cos (x)    cos (x) /

$$2 \left(\frac{6 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{4}{\left(x \right)}} + 3 + \frac{2}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /         2   \       
   |    3*sin (x)|       
16*|2 + ---------|*sin(x)
   |        2    |       
   \     cos (x) /       
-------------------------
            3            
         cos (x)

$$\frac{16 \left(\frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 2\right) \sin{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y'=(2/cos²x)+3x²

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución