Sr Examen

Derivada de y=(3x²+5)(3x-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/   2    \          
\3*x  + 5/*(3*x - 1)
$$\left(3 x - 1\right) \left(3 x^{2} + 5\right)$$
(3*x^2 + 5)*(3*x - 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
        2                
15 + 9*x  + 6*x*(3*x - 1)
$$9 x^{2} + 6 x \left(3 x - 1\right) + 15$$
Segunda derivada [src]
6*(-1 + 9*x)
$$6 \left(9 x - 1\right)$$
Tercera derivada [src]
54
$$54$$
Gráfico
Derivada de y=(3x²+5)(3x-1)