Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de sin(2*x+3)
Derivada de (1-2*x)^3
Derivada de (sinx)^x
Derivada de x^-9
Expresiones idénticas
y=x^ dos ×(3x+x^ dos)
y es igual a x al cuadrado ×(3x más x al cuadrado )
y es igual a x en el grado dos ×(3x más x en el grado dos)
y=x2×(3x+x2)
y=x2×3x+x2
y=x²×(3x+x²)
y=x en el grado 2×(3x+x en el grado 2)
y=x^2×3x+x^2
Expresiones semejantes
y=x^2×(3x-x^2)

Derivada de la función/ x+x^2/ y=x^2/ y=x^2×(3x+x^2)

Derivada de y=x^2×(3x+x^2)

Solución

Ha introducido [src]

 2 /       2\
x *\3*x + x /

$$x^{2} \left(x^{2} + 3 x\right)$$

x^2*(3*x + x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
$g{\left(x \right)} = x^{2} + 3 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 3 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $2 x + 3$
Como resultado de: $x^{2} \left(2 x + 3\right) + 2 x \left(x^{2} + 3 x\right)$
Simplificamos:

$x^{2} \left(4 x + 9\right)$

Respuesta:

$x^{2} \left(4 x + 9\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 2                 /       2\
x *(3 + 2*x) + 2*x*\3*x + x /

$$x^{2} \left(2 x + 3\right) + 2 x \left(x^{2} + 3 x\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

2*x*(9 + 6*x)

$$2 x \left(6 x + 9\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

6*(3 + 4*x)

$$6 \left(4 x + 3\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x^2×(3x+x^2)