Sr Examen

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Derivada de y=-4^(x^4)-5sin(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   / 4\           
   \x /           
- 4     - 5*sin(x)
$$- 4^{x^{4}} - 5 \sin{\left(x \right)}$$
-4^(x^4) - 5*sin(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Primera derivada [src]
               / 4\          
               \x /  3       
-5*cos(x) - 4*4    *x *log(4)
$$- 4 \cdot 4^{x^{4}} x^{3} \log{\left(4 \right)} - 5 \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
               / 4\                  / 4\          
               \x /  6    2          \x /  2       
5*sin(x) - 16*4    *x *log (4) - 12*4    *x *log(4)
$$- 16 \cdot 4^{x^{4}} x^{6} \log{\left(4 \right)}^{2} - 12 \cdot 4^{x^{4}} x^{2} \log{\left(4 \right)} + 5 \sin{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
                / 4\                  / 4\                    / 4\       
                \x /  5    2          \x /  9    3            \x /       
5*cos(x) - 144*4    *x *log (4) - 64*4    *x *log (4) - 24*x*4    *log(4)
$$- 64 \cdot 4^{x^{4}} x^{9} \log{\left(4 \right)}^{3} - 144 \cdot 4^{x^{4}} x^{5} \log{\left(4 \right)}^{2} - 24 \cdot 4^{x^{4}} x \log{\left(4 \right)} + 5 \cos{\left(x \right)}$$