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Derivada de:
Derivada de sin(2*x)
Derivada de x^(2/3)
Derivada de asin(x)
Derivada de 2*sin(x)*cos(x)
Expresiones idénticas
y=- cuatro ^(x^ cuatro)-5sin(x)
y es igual a menos 4 en el grado (x en el grado 4) menos 5 seno de (x)
y es igual a menos cuatro en el grado (x en el grado cuatro) menos 5 seno de (x)
y=-4(x4)-5sin(x)
y=-4x4-5sinx
y=-4^(x⁴)-5sin(x)
y=-4^x^4-5sinx
Expresiones semejantes
y=+4^(x^4)-5sin(x)
y=-4^(x^4)+5sin(x)
y=-4^(x^4)-5sinx

Derivada de la función/ (x^4)/ sin(x)/ y=-4^(x^4)-5sin(x)

Derivada de y=-4^(x^4)-5sin(x)

Solución

Ha introducido [src]

   / 4\           
   \x /           
- 4     - 5*sin(x)

$$- 4^{x^{4}} - 5 \sin{\left(x \right)}$$

-4^(x^4) - 5*sin(x)

Solución detallada

diferenciamos $- 4^{x^{4}} - 5 \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{4}$ .
  2. $\frac{d}{d u} 4^{u} = 4^{u} \log{\left(4 \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $4 \cdot 4^{x^{4}} x^{3} \log{\left(4 \right)}$
  Entonces, como resultado: $- 4 \cdot 4^{x^{4}} x^{3} \log{\left(4 \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $- 5 \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $- 4 \cdot 4^{x^{4}} x^{3} \log{\left(4 \right)} - 5 \cos{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$- 8 \cdot 2^{2 x^{4}} x^{3} \log{\left(2 \right)} - 5 \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$- 8 \cdot 2^{2 x^{4}} x^{3} \log{\left(2 \right)} - 5 \cos{\left(x \right)}$

Primera derivada [src]

               / 4\          
               \x /  3       
-5*cos(x) - 4*4    *x *log(4)

$$- 4 \cdot 4^{x^{4}} x^{3} \log{\left(4 \right)} - 5 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

               / 4\                  / 4\          
               \x /  6    2          \x /  2       
5*sin(x) - 16*4    *x *log (4) - 12*4    *x *log(4)

$$- 16 \cdot 4^{x^{4}} x^{6} \log{\left(4 \right)}^{2} - 12 \cdot 4^{x^{4}} x^{2} \log{\left(4 \right)} + 5 \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                / 4\                  / 4\                    / 4\       
                \x /  5    2          \x /  9    3            \x /       
5*cos(x) - 144*4    *x *log (4) - 64*4    *x *log (4) - 24*x*4    *log(4)

$$- 64 \cdot 4^{x^{4}} x^{9} \log{\left(4 \right)}^{3} - 144 \cdot 4^{x^{4}} x^{5} \log{\left(4 \right)}^{2} - 24 \cdot 4^{x^{4}} x \log{\left(4 \right)} + 5 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

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Derivada de y=-4^(x^4)-5sin(x)

Gráfico:

Definida a trozos:

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