/ 4\ \x / - 4 - 5*sin(x)
-4^(x^4) - 5*sin(x)
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
La derivada del seno es igual al coseno:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 4\ \x / 3 -5*cos(x) - 4*4 *x *log(4)
/ 4\ / 4\ \x / 6 2 \x / 2 5*sin(x) - 16*4 *x *log (4) - 12*4 *x *log(4)
/ 4\ / 4\ / 4\ \x / 5 2 \x / 9 3 \x / 5*cos(x) - 144*4 *x *log (4) - 64*4 *x *log (4) - 24*x*4 *log(4)