Derivada de y=3/(8(x^(5/3)))

1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

   1. Sustituimos $u = 8 x^{\frac{5}{3}}$.

   2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 8 x^{\frac{5}{3}}$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{5}{3}}$ tenemos $\frac{5 x^{\frac{2}{3}}}{3}$

         Entonces, como resultado: $\frac{40 x^{\frac{2}{3}}}{3}$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $- \frac{5}{24 x^{\frac{8}{3}}}$

   Entonces, como resultado: $- \frac{5}{8 x^{\frac{8}{3}}}$

Respuesta:

$- \frac{5}{8 x^{\frac{8}{3}}}$