Sr Examen

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y=(x^2-x+1)*e^(x)

Derivada de y=(x^2-x+1)*e^(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/ 2        \  x
\x  - x + 1/*E 
$$e^{x} \left(\left(x^{2} - x\right) + 1\right)$$
(x^2 - x + 1)*E^x
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. Derivado es.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
            x   / 2        \  x
(-1 + 2*x)*e  + \x  - x + 1/*e 
$$\left(2 x - 1\right) e^{x} + \left(\left(x^{2} - x\right) + 1\right) e^{x}$$
Segunda derivada [src]
/     2      \  x
\1 + x  + 3*x/*e 
$$\left(x^{2} + 3 x + 1\right) e^{x}$$
Tercera derivada [src]
/     2      \  x
\4 + x  + 5*x/*e 
$$\left(x^{2} + 5 x + 4\right) e^{x}$$
Gráfico
Derivada de y=(x^2-x+1)*e^(x)