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y=(2x^1/2)-tgx/2

Derivada de y=(2x^1/2)-tgx/2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    ___   tan(x)
2*\/ x  - ------
            2   
$$2 \sqrt{x} - \frac{\tan{\left(x \right)}}{2}$$
2*sqrt(x) - tan(x)/2
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

      2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Para calcular :

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                 2   
  1     1     tan (x)
- - + ----- - -------
  2     ___      2   
      \/ x           
$$- \frac{\tan^{2}{\left(x \right)}}{2} - \frac{1}{2} + \frac{1}{\sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
 /  1      /       2   \       \
-|------ + \1 + tan (x)/*tan(x)|
 |   3/2                       |
 \2*x                          /
$$- (\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}})$$
Tercera derivada [src]
               2                                   
  /       2   \      3           2    /       2   \
- \1 + tan (x)/  + ------ - 2*tan (x)*\1 + tan (x)/
                      5/2                          
                   4*x                             
$$- \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} - 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + \frac{3}{4 x^{\frac{5}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de y=(2x^1/2)-tgx/2