Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y= cinco +x^ dos (x^ dos - seis)
y es igual a 5 más x al cuadrado (x al cuadrado menos 6)
y es igual a cinco más x en el grado dos (x en el grado dos menos seis)
y=5+x2(x2-6)
y=5+x2x2-6
y=5+x²(x²-6)
y=5+x en el grado 2(x en el grado 2-6)
y=5+x^2x^2-6
Expresiones semejantes
y=5+x^2(x^2+6)
y=5-x^2(x^2-6)

Derivada de la función/ y=5+x/ y=5+x^2(x^2-6)

Derivada de y=5+x^2(x^2-6)

Solución

Ha introducido [src]

     2 / 2    \
5 + x *\x  - 6/

$$x^{2} \left(x^{2} - 6\right) + 5$$

5 + x^2*(x^2 - 6)

Solución detallada

diferenciamos $x^{2} \left(x^{2} - 6\right) + 5$ miembro por miembro:
1. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  $g{\left(x \right)} = x^{2} - 6$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x^{2} - 6$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada de una constante $-6$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de: $2 x^{3} + 2 x \left(x^{2} - 6\right)$
Como resultado de: $2 x^{3} + 2 x \left(x^{2} - 6\right)$
Simplificamos:

$4 x \left(x^{2} - 3\right)$

Respuesta:

$4 x \left(x^{2} - 3\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   3       / 2    \
2*x  + 2*x*\x  - 6/

$$2 x^{3} + 2 x \left(x^{2} - 6\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /      2\
12*\-1 + x /

$$12 \left(x^{2} - 1\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

24*x

$$24 x$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=5+x^2(x^2-6)