Derivada de y=5+x^2(x^2-6)

1. diferenciamos $x^{2} \left(x^{2} - 6\right) + 5$ miembro por miembro:

   1. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.

   2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

      $f{\left(x \right)} = x^{2}$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      $g{\left(x \right)} = x^{2} - 6$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

      1. diferenciamos $x^{2} - 6$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         2. La derivada de una constante $-6$ es igual a cero.

         Como resultado de: $2 x$

      Como resultado de: $2 x^{3} + 2 x \left(x^{2} - 6\right)$

   Como resultado de: $2 x^{3} + 2 x \left(x^{2} - 6\right)$

2. Simplificamos:

   $4 x \left(x^{2} - 3\right)$

Respuesta:

$4 x \left(x^{2} - 3\right)$