Derivada de y=3x-5sinx+4cosx

1. diferenciamos $\left(3 x - 5 \sin{\left(x \right)}\right) + 4 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $3 x - 5 \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $3$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. La derivada del seno es igual al coseno:

            $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

         Entonces, como resultado: $- 5 \cos{\left(x \right)}$

      Como resultado de: $3 - 5 \cos{\left(x \right)}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

         $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

      Entonces, como resultado: $- 4 \sin{\left(x \right)}$

   Como resultado de: $- 4 \sin{\left(x \right)} - 5 \cos{\left(x \right)} + 3$

Respuesta:

$- 4 \sin{\left(x \right)} - 5 \cos{\left(x \right)} + 3$