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y=4/x^3+1/3x^2-2/x-7/x^4

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de (x^5+1) Derivada de (x^5+1)
  • Derivada de 8 Derivada de 8
  • Derivada de 7 Derivada de 7
  • Derivada de (x^3-4) Derivada de (x^3-4)

  • Expresiones idénticas

  • y= cuatro /x^ tres + uno /3x^ dos - dos /x- siete /x^ cuatro
  • y es igual a 4 dividir por x al cubo más 1 dividir por 3x al cuadrado menos 2 dividir por x menos 7 dividir por x en el grado 4
  • y es igual a cuatro dividir por x en el grado tres más uno dividir por 3x en el grado dos menos dos dividir por x menos siete dividir por x en el grado cuatro
  • y=4/x3+1/3x2-2/x-7/x4
  • y=4/x³+1/3x²-2/x-7/x⁴
  • y=4/x en el grado 3+1/3x en el grado 2-2/x-7/x en el grado 4
  • y=4 dividir por x^3+1 dividir por 3x^2-2 dividir por x-7 dividir por x^4

  • Expresiones semejantes

  • y=4/x^3-1/3x^2-2/x-7/x^4
  • y=4/x^3+1/3x^2-2/x+7/x^4
  • y=4/x^3+1/3x^2+2/x-7/x^4
Derivada de la función/ 4/x^3/ y=4/x/ x^2-2/ x^3+1/ 7/x^4/ 1/3x^2/ y=4/x^3+1/3x^2-2/x-7/x^4

Derivada de y=4/x^3+1/3x^2-2/x-7/x^4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
      2         
4    x    2   7 
-- + -- - - - --
 3   3    x    4
x             x
((x23+4x3)−2x)−7x4\left(\left(\frac{x^{2}}{3} + \frac{4}{x^{3}}\right) - \frac{2}{x}\right) - \frac{7}{x^{4}} 
4/x^3 + x^2/3 - 2/x - 7/x^4
Solución detallada

  1. diferenciamos ((x23+4x3)−2x)−7x4\left(\left(\frac{x^{2}}{3} + \frac{4}{x^{3}}\right) - \frac{2}{x}\right) - \frac{7}{x^{4}} miembro por miembro:

    1. diferenciamos (x23+4x3)−2x\left(\frac{x^{2}}{3} + \frac{4}{x^{3}}\right) - \frac{2}{x} miembro por miembro:

      1. diferenciamos x23+4x3\frac{x^{2}}{3} + \frac{4}{x^{3}} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Sustituimos u=x3u = x^{3}.

          2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx3\frac{d}{d x} x^{3}:

            1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            −3x4- \frac{3}{x^{4}}

          Entonces, como resultado: −12x4- \frac{12}{x^{4}}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Entonces, como resultado: 2x3\frac{2 x}{3}

        Como resultado de: 2x3−12x4\frac{2 x}{3} - \frac{12}{x^{4}}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

        Entonces, como resultado: 2x2\frac{2}{x^{2}}

      Como resultado de: 2x3+2x2−12x4\frac{2 x}{3} + \frac{2}{x^{2}} - \frac{12}{x^{4}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=x4u = x^{4}.

      2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx4\frac{d}{d x} x^{4}:

        1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        −4x5- \frac{4}{x^{5}}

      Entonces, como resultado: 28x5\frac{28}{x^{5}}

    Como resultado de: 2x3+2x2−12x4+28x5\frac{2 x}{3} + \frac{2}{x^{2}} - \frac{12}{x^{4}} + \frac{28}{x^{5}}

  2. Simplificamos:

    2(x6+3x3−18x+42)3x5\frac{2 \left(x^{6} + 3 x^{3} - 18 x + 42\right)}{3 x^{5}}

Respuesta:

2(x6+3x3−18x+42)3x5\frac{2 \left(x^{6} + 3 x^{3} - 18 x + 42\right)}{3 x^{5}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50000005000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  12   2    28   2*x
- -- + -- + -- + ---
   4    2    5    3 
  x    x    x
2x3+2x2−12x4+28x5\frac{2 x}{3} + \frac{2}{x^{2}} - \frac{12}{x^{4}} + \frac{28}{x^{5}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /1   70   2    24\
2*|- - -- - -- + --|
  |3    6    3    5|
  \    x    x    x /
2(13−2x3+24x5−70x6)2 \left(\frac{1}{3} - \frac{2}{x^{3}} + \frac{24}{x^{5}} - \frac{70}{x^{6}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /    20   70\
12*|1 - -- + --|
   |     2    3|
   \    x    x /
----------------
        4       
       x
12(1−20x2+70x3)x4\frac{12 \left(1 - \frac{20}{x^{2}} + \frac{70}{x^{3}}\right)}{x^{4}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=4/x^3+1/3x^2-2/x-7/x^4
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