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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
Derivada de e^(2-x)
Expresiones idénticas
y= cuatro /x^ tres + uno /3x^ dos - dos /x- siete /x^ cuatro
y es igual a 4 dividir por x al cubo más 1 dividir por 3x al cuadrado menos 2 dividir por x menos 7 dividir por x en el grado 4
y es igual a cuatro dividir por x en el grado tres más uno dividir por 3x en el grado dos menos dos dividir por x menos siete dividir por x en el grado cuatro
y=4/x3+1/3x2-2/x-7/x4
y=4/x³+1/3x²-2/x-7/x⁴
y=4/x en el grado 3+1/3x en el grado 2-2/x-7/x en el grado 4
y=4 dividir por x^3+1 dividir por 3x^2-2 dividir por x-7 dividir por x^4
Expresiones semejantes
y=4/x^3+1/3x^2+2/x-7/x^4
y=4/x^3-1/3x^2-2/x-7/x^4
y=4/x^3+1/3x^2-2/x+7/x^4

Derivada de la función/ y=4/x/ 4/x^3/ x^2-2/ x^3+1/ 7/x^4/ 1/3x^2/ y=4/x^3+1/3x^2-2/x-7/x^4

Derivada de y=4/x^3+1/3x^2-2/x-7/x^4

Solución

Ha introducido [src]

      2         
4    x    2   7 
-- + -- - - - --
 3   3    x    4
x             x

$$\left(\left(\frac{x^{2}}{3} + \frac{4}{x^{3}}\right) - \frac{2}{x}\right) - \frac{7}{x^{4}}$$

4/x^3 + x^2/3 - 2/x - 7/x^4

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(\frac{x^{2}}{3} + \frac{4}{x^{3}}\right) - \frac{2}{x}\right) - \frac{7}{x^{4}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(\frac{x^{2}}{3} + \frac{4}{x^{3}}\right) - \frac{2}{x}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\frac{x^{2}}{3} + \frac{4}{x^{3}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{3}{x^{4}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{12}{x^{4}}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $\frac{2 x}{3}$
    Como resultado de: $\frac{2 x}{3} - \frac{12}{x^{4}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{2}{x^{2}}$
  Como resultado de: $\frac{2 x}{3} + \frac{2}{x^{2}} - \frac{12}{x^{4}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{4}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{4}{x^{5}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{28}{x^{5}}$
Como resultado de: $\frac{2 x}{3} + \frac{2}{x^{2}} - \frac{12}{x^{4}} + \frac{28}{x^{5}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(x^{6} + 3 x^{3} - 18 x + 42\right)}{3 x^{5}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x^{6} + 3 x^{3} - 18 x + 42\right)}{3 x^{5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  12   2    28   2*x
- -- + -- + -- + ---
   4    2    5    3 
  x    x    x

$$\frac{2 x}{3} + \frac{2}{x^{2}} - \frac{12}{x^{4}} + \frac{28}{x^{5}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /1   70   2    24\
2*|- - -- - -- + --|
  |3    6    3    5|
  \    x    x    x /

$$2 \left(\frac{1}{3} - \frac{2}{x^{3}} + \frac{24}{x^{5}} - \frac{70}{x^{6}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /    20   70\
12*|1 - -- + --|
   |     2    3|
   \    x    x /
----------------
        4       
       x

$$\frac{12 \left(1 - \frac{20}{x^{2}} + \frac{70}{x^{3}}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=4/x^3+1/3x^2-2/x-7/x^4

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución