Sr Examen

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Derivada de la función/ 3sinx/ y=4x⁵+2-3sinx

Derivada de y=4x⁵+2-3sinx

Solución

Ha introducido [src]

   5               
4*x  + 2 - 3*sin(x)

$$\left(4 x^{5} + 2\right) - 3 \sin{\left(x \right)}$$

4*x^5 + 2 - 3*sin(x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(4 x^{5} + 2\right) - 3 \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $4 x^{5} + 2$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
    Entonces, como resultado: $20 x^{4}$
  2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $20 x^{4}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $- 3 \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $20 x^{4} - 3 \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$20 x^{4} - 3 \cos{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                4
-3*cos(x) + 20*x

$$20 x^{4} - 3 \cos{\left(x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

               3
3*sin(x) + 80*x

$$80 x^{3} + 3 \sin{\left(x \right)}$$

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Tercera derivada [src]

  /    2         \
3*\80*x  + cos(x)/

$$3 \left(80 x^{2} + \cos{\left(x \right)}\right)$$

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Gráfico

Derivada de y=4x⁵+2-3sinx