Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de x^12
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x^3-4)
Expresiones idénticas
y=-e^x(cuatro /x^ tres)
y es igual a menos e en el grado x(4 dividir por x al cubo )
y es igual a menos e en el grado x(cuatro dividir por x en el grado tres)
y=-ex(4/x3)
y=-ex4/x3
y=-e^x(4/x³)
y=-e en el grado x(4/x en el grado 3)
y=-e^x4/x^3
y=-e^x(4 dividir por x^3)
Expresiones semejantes
y=+e^x(4/x^3)

Derivada de la función/ 4/x^3/ y=-e^x/ y=-e^x(4/x^3)

Derivada de y=-e^x(4/x^3)

Solución

Ha introducido [src]

  x 4 
-E *--
     3
    x

$$- e^{x} \frac{4}{x^{3}}$$

(-E^x)*(4/x^3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = - 4 e^{x}$ y $g{\left(x \right)} = x^{3}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  Entonces, como resultado: $- 4 e^{x}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- 4 x^{3} e^{x} + 12 x^{2} e^{x}}{x^{6}}$
Simplificamos:

$\frac{4 \left(3 - x\right) e^{x}}{x^{4}}$

Respuesta:

$\frac{4 \left(3 - x\right) e^{x}}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     x       x
  4*e    12*e 
- ---- + -----
    3       4 
   x       x

$$- \frac{4 e^{x}}{x^{3}} + \frac{12 e^{x}}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     12   6\  x
4*|-1 - -- + -|*e 
  |      2   x|   
  \     x     /   
------------------
         3        
        x

$$\frac{4 \left(-1 + \frac{6}{x} - \frac{12}{x^{2}}\right) e^{x}}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     36   9   60\  x
4*|-1 - -- + - + --|*e 
  |      2   x    3|   
  \     x        x /   
-----------------------
            3          
           x

$$\frac{4 \left(-1 + \frac{9}{x} - \frac{36}{x^{2}} + \frac{60}{x^{3}}\right) e^{x}}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución