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Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
y=sqrt3x+x^sqrtx+ uno /x
y es igual a raíz cuadrada de 3x más x en el grado raíz cuadrada de x más 1 dividir por x
y es igual a raíz cuadrada de 3x más x en el grado raíz cuadrada de x más uno dividir por x
y=√3x+x^√x+1/x
y=sqrt3x+xsqrtx+1/x
y=sqrt3x+x^sqrtx+1 dividir por x
Expresiones semejantes
y=sqrt3x+x^sqrtx-1/x
y=sqrt3x-x^sqrtx+1/x

Derivada de la función/ sqrtx/ sqrt3/ x+1/x/ y=sqrt3x+x^sqrtx+1/x

Derivada de y=sqrt3x+x^sqrtx+1/x

Solución

Ha introducido [src]

             ___    
  _____    \/ x    1
\/ 3*x  + x      + -
                   x

$$\left(x^{\sqrt{x}} + \sqrt{3 x}\right) + \frac{1}{x}$$

sqrt(3*x) + x^(sqrt(x)) + 1/x

Solución detallada

diferenciamos $\left(x^{\sqrt{x}} + \sqrt{3 x}\right) + \frac{1}{x}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x^{\sqrt{x}} + \sqrt{3 x}$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = 3 x$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$
  4. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
    
    Perola derivada
    
    $x^{\frac{\sqrt{x}}{2}} \left(\log{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right)$
  Como resultado de: $x^{\frac{\sqrt{x}}{2}} \left(\log{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right) + \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
Como resultado de: $x^{\frac{\sqrt{x}}{2}} \left(\log{\left(\sqrt{x} \right)} + 1\right) - \frac{1}{x^{2}} + \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\frac{- \sqrt{x} + \frac{\sqrt{3} x^{2}}{2} + \frac{x^{\frac{\sqrt{x}}{2} + \frac{5}{2}} \left(\log{\left(x \right)} + 2\right)}{2}}{x^{\frac{5}{2}}}$

Respuesta:

$\frac{- \sqrt{x} + \frac{\sqrt{3} x^{2}}{2} + \frac{x^{\frac{\sqrt{x}}{2} + \frac{5}{2}} \left(\log{\left(x \right)} + 2\right)}{2}}{x^{\frac{5}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          ___                       ___   ___
  1     \/ x  /  1      log(x)\   \/ 3 *\/ x 
- -- + x     *|----- + -------| + -----------
   2          |  ___       ___|       2*x    
  x           \\/ x    2*\/ x /

$$x^{\sqrt{x}} \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right) + \frac{\sqrt{3} \sqrt{x}}{2 x} - \frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                 ___             ___              
       ___     \/ x            \/ x              2
2    \/ 3     x     *log(x)   x     *(2 + log(x)) 
-- - ------ - ------------- + --------------------
 3      3/2          3/2              4*x         
x    4*x          4*x

$$\frac{x^{\sqrt{x}} \left(\log{\left(x \right)} + 2\right)^{2}}{4 x} + \frac{2}{x^{3}} - \frac{x^{\sqrt{x}} \log{\left(x \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}}} - \frac{\sqrt{3}}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

          ___                ___                      ___               ___                    
        \/ x        ___    \/ x              3      \/ x              \/ x                     
  6    x        3*\/ 3    x     *(2 + log(x))    3*x     *log(x)   3*x     *(2 + log(x))*log(x)
- -- - ------ + ------- + -------------------- + --------------- - ----------------------------
   4      5/2       5/2             3/2                  5/2                      2            
  x    4*x       8*x             8*x                  8*x                      8*x

$$- \frac{3 x^{\sqrt{x}} \left(\log{\left(x \right)} + 2\right) \log{\left(x \right)}}{8 x^{2}} - \frac{6}{x^{4}} + \frac{x^{\sqrt{x}} \left(\log{\left(x \right)} + 2\right)^{3}}{8 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 x^{\sqrt{x}} \log{\left(x \right)}}{8 x^{\frac{5}{2}}} - \frac{x^{\sqrt{x}}}{4 x^{\frac{5}{2}}} + \frac{3 \sqrt{3}}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=sqrt3x+x^sqrtx+1/x

Gráfico:

Definida a trozos:

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