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7^x^2-2*x+3

Derivada de 7^x^2-2*x+3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 / 2\          
 \x /          
7     - 2*x + 3
(7x22x)+3\left(7^{x^{2}} - 2 x\right) + 3
7^(x^2) - 2*x + 3
Solución detallada
  1. diferenciamos (7x22x)+3\left(7^{x^{2}} - 2 x\right) + 3 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 7x22x7^{x^{2}} - 2 x miembro por miembro:

      1. Sustituimos u=x2u = x^{2}.

      2. ddu7u=7ulog(7)\frac{d}{d u} 7^{u} = 7^{u} \log{\left(7 \right)}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx2\frac{d}{d x} x^{2}:

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        27x2xlog(7)2 \cdot 7^{x^{2}} x \log{\left(7 \right)}

      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 2-2

      Como resultado de: 27x2xlog(7)22 \cdot 7^{x^{2}} x \log{\left(7 \right)} - 2

    2. La derivada de una constante 33 es igual a cero.

    Como resultado de: 27x2xlog(7)22 \cdot 7^{x^{2}} x \log{\left(7 \right)} - 2


Respuesta:

27x2xlog(7)22 \cdot 7^{x^{2}} x \log{\left(7 \right)} - 2

Gráfica
02468-8-6-4-2-10102e86-1e86
Primera derivada [src]
          / 2\       
          \x /       
-2 + 2*x*7    *log(7)
27x2xlog(7)22 \cdot 7^{x^{2}} x \log{\left(7 \right)} - 2
Segunda derivada [src]
   / 2\                         
   \x / /       2       \       
2*7    *\1 + 2*x *log(7)/*log(7)
27x2(2x2log(7)+1)log(7)2 \cdot 7^{x^{2}} \left(2 x^{2} \log{\left(7 \right)} + 1\right) \log{\left(7 \right)}
Tercera derivada [src]
     / 2\                          
     \x /    2    /       2       \
4*x*7    *log (7)*\3 + 2*x *log(7)/
47x2x(2x2log(7)+3)log(7)24 \cdot 7^{x^{2}} x \left(2 x^{2} \log{\left(7 \right)} + 3\right) \log{\left(7 \right)}^{2}
Gráfico
Derivada de 7^x^2-2*x+3