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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y=(seis x^6- uno / tres x^3+ cero , quince)^ veinticinco
y es igual a (6x en el grado 6 menos 1 dividir por 3x al cubo más 0,15) al cuadrado 5
y es igual a (seis x en el grado 6 menos uno dividir por tres x al cubo más cero , quince) en el grado veinticinco
y=(6x6-1/3x3+0,15)25
y=6x6-1/3x3+0,1525
y=(6x⁶-1/3x³+0,15)²5
y=(6x en el grado 6-1/3x en el grado 3+0,15) en el grado 25
y=6x^6-1/3x^3+0,15^25
y=(6x^6-1 dividir por 3x^3+0,15)^25
Expresiones semejantes
y=(6x^6-1/3x^3-0,15)^25
y=(6x^6+1/3x^3+0,15)^25

Derivada de la función/ 1/3x^3/ y=(6x^6-1/3x^3+0,15)^25

Derivada de y=(6x^6-1/3x^3+0,15)^25

Solución

Ha introducido [src]

                25
/        3     \  
|   6   x    3 |  
|6*x  - -- + --|  
\       3    20/

$$\left(\left(6 x^{6} - \frac{x^{3}}{3}\right) + \frac{3}{20}\right)^{25}$$

(6*x^6 - x^3/3 + 3/20)^25

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(6 x^{6} - \frac{x^{3}}{3}\right) + \frac{3}{20}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{25}$ tenemos $25 u^{24}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(6 x^{6} - \frac{x^{3}}{3}\right) + \frac{3}{20}\right)$ :
1. diferenciamos $\left(6 x^{6} - \frac{x^{3}}{3}\right) + \frac{3}{20}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $6 x^{6} - \frac{x^{3}}{3}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
      Entonces, como resultado: $36 x^{5}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $- x^{2}$
    Como resultado de: $36 x^{5} - x^{2}$
  2. La derivada de una constante $\frac{3}{20}$ es igual a cero.
  Como resultado de: $36 x^{5} - x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$25 \left(36 x^{5} - x^{2}\right) \left(\left(6 x^{6} - \frac{x^{3}}{3}\right) + \frac{3}{20}\right)^{24}$
Simplificamos:

$\frac{x^{2} \left(36 x^{3} - 1\right) \left(360 x^{6} - 20 x^{3} + 9\right)^{24}}{189535253532864675840000000000000000000000}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(36 x^{3} - 1\right) \left(360 x^{6} - 20 x^{3} + 9\right)^{24}}{189535253532864675840000000000000000000000}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                24                   
/        3     \                     
|   6   x    3 |   /      2        5\
|6*x  - -- + --|  *\- 25*x  + 900*x /
\       3    20/

$$\left(900 x^{5} - 25 x^{2}\right) \left(\left(6 x^{6} - \frac{x^{3}}{3}\right) + \frac{3}{20}\right)^{24}$$

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Segunda derivada [src]

                      23 /                                                       2\
  /        3        6\   |/         3\ /        3        6\        3 /         3\ |
x*\9 - 20*x  + 360*x /  *\\-1 + 90*x /*\9 - 20*x  + 360*x / + 720*x *\-1 + 36*x / /
-----------------------------------------------------------------------------------
                     94767626766432337920000000000000000000000

$$\frac{x \left(720 x^{3} \left(36 x^{3} - 1\right)^{2} + \left(90 x^{3} - 1\right) \left(360 x^{6} - 20 x^{3} + 9\right)\right) \left(360 x^{6} - 20 x^{3} + 9\right)^{23}}{94767626766432337920000000000000000000000}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                    22 /                    2                                       3                                                         \
/        3        6\   |/        3        6\  /          3\           6 /         3\          3 /         3\ /         3\ /        3        6\|
\9 - 20*x  + 360*x /  *\\9 - 20*x  + 360*x / *\-1 + 360*x / + 993600*x *\-1 + 36*x /  + 4320*x *\-1 + 36*x /*\-1 + 90*x /*\9 - 20*x  + 360*x //
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                   94767626766432337920000000000000000000000

$$\frac{\left(360 x^{6} - 20 x^{3} + 9\right)^{22} \left(993600 x^{6} \left(36 x^{3} - 1\right)^{3} + 4320 x^{3} \left(36 x^{3} - 1\right) \left(90 x^{3} - 1\right) \left(360 x^{6} - 20 x^{3} + 9\right) + \left(360 x^{3} - 1\right) \left(360 x^{6} - 20 x^{3} + 9\right)^{2}\right)}{94767626766432337920000000000000000000000}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(6x^6-1/3x^3+0,15)^25

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución