Sr Examen

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(5*x^2-1)*(x+4)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
(cinco *x^ dos - uno)*(x+ cuatro)
(5 multiplicar por x al cuadrado menos 1) multiplicar por (x más 4)
(cinco multiplicar por x en el grado dos menos uno) multiplicar por (x más cuatro)
(5*x2-1)*(x+4)
5*x2-1*x+4
(5*x²-1)*(x+4)
(5*x en el grado 2-1)*(x+4)
(5x^2-1)(x+4)
(5x2-1)(x+4)
5x2-1x+4
5x^2-1x+4
Expresiones semejantes
(5*x^2+1)*(x+4)
(5*x^2-1)*(x-4)

Derivada de la función/ x^2-1/ 5*x^2/ (x+4)/ (5*x^2-1)*(x+4)

Derivada de (5x^2-1)(x+4)

Solución

Ha introducido [src]

/   2    \        
\5*x  - 1/*(x + 4)

$$\left(x + 4\right) \left(5 x^{2} - 1\right)$$

(5*x^2 - 1)*(x + 4)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 5 x^{2} - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $5 x^{2} - 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $10 x$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $10 x$
$g{\left(x \right)} = x + 4$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 4$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
Como resultado de: $5 x^{2} + 10 x \left(x + 4\right) - 1$
Simplificamos:

$15 x^{2} + 40 x - 1$

Respuesta:

$15 x^{2} + 40 x - 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        2               
-1 + 5*x  + 10*x*(x + 4)

$$5 x^{2} + 10 x \left(x + 4\right) - 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

10*(4 + 3*x)

$$10 \left(3 x + 4\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

$$30$$

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Gráfico

Derivada de (5*x^2-1)*(x+4)