Sr Examen

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(5*x^2-1)*(x+4)

Derivada de (5*x^2-1)*(x+4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/   2    \        
\5*x  - 1/*(x + 4)
$$\left(x + 4\right) \left(5 x^{2} - 1\right)$$
(5*x^2 - 1)*(x + 4)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
        2               
-1 + 5*x  + 10*x*(x + 4)
$$5 x^{2} + 10 x \left(x + 4\right) - 1$$
Segunda derivada [src]
10*(4 + 3*x)
$$10 \left(3 x + 4\right)$$
Tercera derivada [src]
30
$$30$$
Gráfico
Derivada de (5*x^2-1)*(x+4)