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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
y=x*e^(uno - dos x^2)
y es igual a x multiplicar por e en el grado (1 menos 2x al cuadrado )
y es igual a x multiplicar por e en el grado (uno menos dos x al cuadrado )
y=x*e(1-2x2)
y=x*e1-2x2
y=x*e^(1-2x²)
y=x*e en el grado (1-2x en el grado 2)
y=xe^(1-2x^2)
y=xe(1-2x2)
y=xe1-2x2
y=xe^1-2x^2
Expresiones semejantes
y=x*e^(1+2x^2)

Derivada de la función/ -2x^2/ y=x*e/ y=x*e^(1-2x^2)

Derivada de y=x*e^(1-2x^2)

Solución

Ha introducido [src]

          2
   1 - 2*x 
x*E

$$e^{1 - 2 x^{2}} x$$

x*E^(1 - 2*x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = e^{1 - 2 x^{2}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 1 - 2 x^{2}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - 2 x^{2}\right)$ :
  1. diferenciamos $1 - 2 x^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 4 x$
    Como resultado de: $- 4 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 4 x e^{1 - 2 x^{2}}$
Como resultado de: $e^{1 - 2 x^{2}} - 4 x^{2} e^{1 - 2 x^{2}}$
Simplificamos:

$\left(1 - 4 x^{2}\right) e^{1 - 2 x^{2}}$

Respuesta:

$\left(1 - 4 x^{2}\right) e^{1 - 2 x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        2                2
 1 - 2*x       2  1 - 2*x 
E         - 4*x *e

$$e^{1 - 2 x^{2}} - 4 x^{2} e^{1 - 2 x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                        2
    /        2\  1 - 2*x 
4*x*\-3 + 4*x /*e

$$4 x \left(4 x^{2} - 3\right) e^{1 - 2 x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                          2
  /         2      2 /        2\\  1 - 2*x 
4*\-3 + 12*x  - 4*x *\-3 + 4*x //*e

$$4 \left(- 4 x^{2} \left(4 x^{2} - 3\right) + 12 x^{2} - 3\right) e^{1 - 2 x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x*e^(1-2x^2)