3 / ___ \ ___ \\/ x - 1/ *\/ x
(sqrt(x) - 1)^3*sqrt(x)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2 3 / ___ \ / ___ \ 3*\\/ x - 1/ \\/ x - 1/ -------------- + ------------ 2 ___ 2*\/ x
/ 2 \ | / ___\ / ___\ / ___\| / ___\ | \-1 + \/ x / ___ |2 -1 + \/ x | 6*\-1 + \/ x /| \-1 + \/ x /*|- ------------- + 3*\/ x *|- - ----------| + --------------| | 3/2 |x 3/2 | x | \ x \ x / / -------------------------------------------------------------------------- 4
/ / ___\\ | / ___\ |2 -1 + \/ x || | / 2\ 3 2 3*\-1 + \/ x /*|- - ----------|| | | / ___\ / ___\ | / ___\ / ___\ |x 3/2 || | ___ | 2 6*\-1 + \/ x / 3*\-1 + \/ x / | \-1 + \/ x / 3*\-1 + \/ x / \ x /| 3*|\/ x *|---- - -------------- + ---------------| + ------------- - --------------- + -------------------------------| | | 3/2 2 5/2 | 5/2 2 ___ | \ \x x x / x x \/ x / ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 8