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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(3*x)
Derivada de x^3*sin(x)
Derivada de √x
Derivada de e^x+x^2
Expresiones idénticas
y=-2x^ cinco +cos3x
y es igual a menos 2x en el grado 5 más coseno de 3x
y es igual a menos 2x en el grado cinco más coseno de 3x
y=-2x5+cos3x
y=-2x⁵+cos3x
Expresiones semejantes
y=+2x^5+cos3x
y=-2x^5-cos3x

Derivada de la función/ cos3x/ y=-2x/ y=-2x^5+cos3x

Derivada de y=-2x^5+cos3x

Solución

Ha introducido [src]

     5           
- 2*x  + cos(3*x)

$$- 2 x^{5} + \cos{\left(3 x \right)}$$

-2*x^5 + cos(3*x)

Solución detallada

diferenciamos $- 2 x^{5} + \cos{\left(3 x \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
  Entonces, como resultado: $- 10 x^{4}$
2. Sustituimos $u = 3 x$ .
3. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 3 \sin{\left(3 x \right)}$
Como resultado de: $- 10 x^{4} - 3 \sin{\left(3 x \right)}$

Respuesta:

$- 10 x^{4} - 3 \sin{\left(3 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      4             
- 10*x  - 3*sin(3*x)

$$- 10 x^{4} - 3 \sin{\left(3 x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

 /                 3\
-\9*cos(3*x) + 40*x /

$$- (40 x^{3} + 9 \cos{\left(3 x \right)})$$

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Tercera derivada [src]

  /      2             \
3*\- 40*x  + 9*sin(3*x)/

$$3 \left(- 40 x^{2} + 9 \sin{\left(3 x \right)}\right)$$

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Gráfico

Derivada de y=-2x^5+cos3x