3 2 4*x - 3*x ----------- 2 (2*x - 1)
(4*x^3 - 3*x^2)/(2*x - 1)^2
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2 / 3 2\ -6*x + 12*x (4 - 8*x)*\4*x - 3*x / ------------ + ----------------------- 2 4 (2*x - 1) (2*x - 1)
/ 2 \ | 4*x *(-3 + 4*x)| 6*|-1 - 4*x + ---------------| | 2 | \ (-1 + 2*x) / ------------------------------ 2 (-1 + 2*x)
/ 2 \ | 3*(-1 + 4*x) 18*x 8*x *(-3 + 4*x)| 24*|1 - ------------ + -------- - ---------------| | -1 + 2*x -1 + 2*x 3 | \ (-1 + 2*x) / -------------------------------------------------- 2 (-1 + 2*x)