Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
(x^ dos)^(uno / cinco)
(x al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 5)
(x en el grado dos) en el grado (uno dividir por cinco)
(x2)(1/5)
x21/5
(x²)^(1/5)
(x en el grado 2) en el grado (1/5)
x^2^1/5
(x^2)^(1 dividir por 5)

Derivada de la función/ (x^2)/ (x^2)^(1/5)

Derivada de (x^2)^(1/5)

Solución

Ha introducido [src]

   ____
5 /  2 
\/  x

$$\sqrt[5]{x^{2}}$$

(x^2)^(1/5)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt[5]{u}$ tenemos $\frac{1}{5 u^{\frac{4}{5}}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 x}{5 \left|{x}\right|^{\frac{8}{5}}}$
Simplificamos:

$\frac{2 x}{5 \left|{x^{\frac{8}{5}}}\right|}$

Respuesta:

$\frac{2 x}{5 \left|{x^{\frac{8}{5}}}\right|}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2/5
2*|x|   
--------
  5*x

$$\frac{2 \left|{x}\right|^{\frac{2}{5}}}{5 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       2/5            \
  |  5*|x|      2*sign(x)|
2*|- -------- + ---------|
  |     x            3/5 |
  \               |x|    /
--------------------------
           25*x

$$\frac{2 \left(\frac{2 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|^{\frac{3}{5}}} - \frac{5 \left|{x}\right|^{\frac{2}{5}}}{x}\right)}{25 x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /        2                               2/5             \
  |  3*sign (x)   10*DiracDelta(x)   25*|x|      10*sign(x)|
4*|- ---------- + ---------------- + --------- - ----------|
  |       8/5             3/5             2            3/5 |
  \    |x|             |x|               x        x*|x|    /
------------------------------------------------------------
                           125*x

$$\frac{4 \left(\frac{10 \delta\left(x\right)}{\left|{x}\right|^{\frac{3}{5}}} - \frac{3 \operatorname{sign}^{2}{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|^{\frac{8}{5}}} - \frac{10 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x \left|{x}\right|^{\frac{3}{5}}} + \frac{25 \left|{x}\right|^{\frac{2}{5}}}{x^{2}}\right)}{125 x}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución