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x+(x/(3*x-4))

Derivada de x+(x/(3*x-4))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       x   
x + -------
    3*x - 4
$$x + \frac{x}{3 x - 4}$$
x + x/(3*x - 4)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      y .

      Para calcular :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Para calcular :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       1         3*x    
1 + ------- - ----------
    3*x - 4            2
              (3*x - 4) 
$$- \frac{3 x}{\left(3 x - 4\right)^{2}} + 1 + \frac{1}{3 x - 4}$$
Segunda derivada [src]
  /       3*x   \
6*|-1 + --------|
  \     -4 + 3*x/
-----------------
             2   
   (-4 + 3*x)    
$$\frac{6 \left(\frac{3 x}{3 x - 4} - 1\right)}{\left(3 x - 4\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
   /      3*x   \
54*|1 - --------|
   \    -4 + 3*x/
-----------------
             3   
   (-4 + 3*x)    
$$\frac{54 \left(- \frac{3 x}{3 x - 4} + 1\right)}{\left(3 x - 4\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de x+(x/(3*x-4))