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y=x^6-x+3cos(x)

Derivada de y=x^6-x+3cos(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 6               
x  - x + 3*cos(x)
$$\left(x^{6} - x\right) + 3 \cos{\left(x \right)}$$
x^6 - x + 3*cos(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                   5
-1 - 3*sin(x) + 6*x 
$$6 x^{5} - 3 \sin{\left(x \right)} - 1$$
Segunda derivada [src]
  /              4\
3*\-cos(x) + 10*x /
$$3 \left(10 x^{4} - \cos{\left(x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /    3         \
3*\40*x  + sin(x)/
$$3 \left(40 x^{3} + \sin{\left(x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=x^6-x+3cos(x)