Derivada de y=7*x^2-9*x+√x^3

1. diferenciamos $\left(\sqrt{x}\right)^{3} + \left(7 x^{2} - 9 x\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $7 x^{2} - 9 x$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $14 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-9$

      Como resultado de: $14 x - 9$

   2. Sustituimos $u = \sqrt{x}$.

   3. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$

   4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$

   Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{2} + 14 x - 9$

Respuesta:

$\frac{3 \sqrt{x}}{2} + 14 x - 9$