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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
π/x+x^ cinco -4x^ tres + uno
π dividir por x más x en el grado 5 menos 4x al cubo más 1
π dividir por x más x en el grado cinco menos 4x en el grado tres más uno
π/x+x5-4x3+1
π/x+x⁵-4x³+1
π/x+x en el grado 5-4x en el grado 3+1
π dividir por x+x^5-4x^3+1
Expresiones semejantes
π/x-x^5-4x^3+1
π/x+x^5-4x^3-1
π/x+x^5+4x^3+1

Derivada de la función/ -4x^3/ x+x^5/ x^3+1/ π/x+x^5-4x^3+1

Derivada de π/x+x^5-4x^3+1

Solución

Ha introducido [src]

pi    5      3    
-- + x  - 4*x  + 1
x

$$\left(- 4 x^{3} + \left(x^{5} + \frac{\pi}{x}\right)\right) + 1$$

pi/x + x^5 - 4*x^3 + 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(- 4 x^{3} + \left(x^{5} + \frac{\pi}{x}\right)\right) + 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 4 x^{3} + \left(x^{5} + \frac{\pi}{x}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{5} + \frac{\pi}{x}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{\pi}{x^{2}}$
    2. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
    Como resultado de: $5 x^{4} - \frac{\pi}{x^{2}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $- 12 x^{2}$
  Como resultado de: $5 x^{4} - 12 x^{2} - \frac{\pi}{x^{2}}$
2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
Como resultado de: $5 x^{4} - 12 x^{2} - \frac{\pi}{x^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{x^{4} \left(5 x^{2} - 12\right) - \pi}{x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{x^{4} \left(5 x^{2} - 12\right) - \pi}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      2      4   pi
- 12*x  + 5*x  - --
                  2
                 x

$$5 x^{4} - 12 x^{2} - \frac{\pi}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /            3   pi\
2*|-12*x + 10*x  + --|
  |                 3|
  \                x /

$$2 \left(10 x^{3} - 12 x + \frac{\pi}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /         2   pi\
6*|-4 + 10*x  - --|
  |              4|
  \             x /

$$6 \left(10 x^{2} - 4 - \frac{\pi}{x^{4}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de π/x+x^5-4x^3+1