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π/x+x^5-4x^3+1

Derivada de π/x+x^5-4x^3+1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
pi    5      3    
-- + x  - 4*x  + 1
x                 
$$\left(- 4 x^{3} + \left(x^{5} + \frac{\pi}{x}\right)\right) + 1$$
pi/x + x^5 - 4*x^3 + 1
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      2      4   pi
- 12*x  + 5*x  - --
                  2
                 x 
$$5 x^{4} - 12 x^{2} - \frac{\pi}{x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /            3   pi\
2*|-12*x + 10*x  + --|
  |                 3|
  \                x /
$$2 \left(10 x^{3} - 12 x + \frac{\pi}{x^{3}}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /         2   pi\
6*|-4 + 10*x  - --|
  |              4|
  \             x /
$$6 \left(10 x^{2} - 4 - \frac{\pi}{x^{4}}\right)$$
Gráfico
Derivada de π/x+x^5-4x^3+1