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y=(4x^4-3)(2x^3+9)

Derivada de y=(4x^4-3)(2x^3+9)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/   4    \ /   3    \
\4*x  - 3/*\2*x  + 9/
$$\left(2 x^{3} + 9\right) \left(4 x^{4} - 3\right)$$
(4*x^4 - 3)*(2*x^3 + 9)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   2 /   4    \       3 /   3    \
6*x *\4*x  - 3/ + 16*x *\2*x  + 9/
$$16 x^{3} \left(2 x^{3} + 9\right) + 6 x^{2} \left(4 x^{4} - 3\right)$$
Segunda derivada [src]
     /         4       /       3\\
12*x*\-3 + 20*x  + 4*x*\9 + 2*x //
$$12 x \left(20 x^{4} + 4 x \left(2 x^{3} + 9\right) - 3\right)$$
Tercera derivada [src]
   /          4       /       3\\
12*\-3 + 124*x  + 8*x*\9 + 2*x //
$$12 \left(124 x^{4} + 8 x \left(2 x^{3} + 9\right) - 3\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(4x^4-3)(2x^3+9)