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y=x^(2)+sinx^(2)
Derivada de la función/ x^(2)/ y=x^(2)+sinx^(2)

Derivada de y=x^(2)+sinx^(2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 2      2   
x  + sin (x)
x2+sin⁡2(x)x^{2} + \sin^{2}{\left(x \right)} 
x^2 + sin(x)^2
Solución detallada

  1. diferenciamos x2+sin⁡2(x)x^{2} + \sin^{2}{\left(x \right)} miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

    2. Sustituimos u=sin⁡(x)u = \sin{\left(x \right)}.

    3. Según el principio, aplicamos: u2u^{2} tenemos 2u2 u

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxsin⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}:

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

        ddxsin⁡(x)=cos⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      2sin⁡(x)cos⁡(x)2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}

    Como resultado de: 2x+2sin⁡(x)cos⁡(x)2 x + 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}

  2. Simplificamos:

    2x+sin⁡(2x)2 x + \sin{\left(2 x \right)}

Respuesta:

2x+sin⁡(2x)2 x + \sin{\left(2 x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010200-100
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
2*x + 2*cos(x)*sin(x)
2x+2sin⁡(x)cos⁡(x)2 x + 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /       2         2   \
2*\1 + cos (x) - sin (x)/
2(−sin⁡2(x)+cos⁡2(x)+1)2 \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)} + 1\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
-8*cos(x)*sin(x)
−8sin⁡(x)cos⁡(x)- 8 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=x^(2)+sinx^(2)
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