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8^(x^2+4*x+20)

Derivada de 8^(x^2+4*x+20)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2           
 x  + 4*x + 20
8             
$$8^{\left(x^{2} + 4 x\right) + 20}$$
8^(x^2 + 4*x + 20)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  3. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  2                            
 x  + 4*x + 20                 
8             *(4 + 2*x)*log(8)
$$8^{\left(x^{2} + 4 x\right) + 20} \left(2 x + 4\right) \log{\left(8 \right)}$$
Segunda derivada [src]
                     x*(4 + x) /             2       \       
2305843009213693952*8         *\1 + 2*(2 + x) *log(8)/*log(8)
$$2305843009213693952 \cdot 8^{x \left(x + 4\right)} \left(2 \left(x + 2\right)^{2} \log{\left(8 \right)} + 1\right) \log{\left(8 \right)}$$
Tercera derivada [src]
                     x*(4 + x)    2            /             2       \
4611686018427387904*8         *log (8)*(2 + x)*\3 + 2*(2 + x) *log(8)/
$$4611686018427387904 \cdot 8^{x \left(x + 4\right)} \left(x + 2\right) \left(2 \left(x + 2\right)^{2} \log{\left(8 \right)} + 3\right) \log{\left(8 \right)}^{2}$$
Gráfico
Derivada de 8^(x^2+4*x+20)