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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
y= once ^(tres -5x-x^ dos)
y es igual a 11 en el grado (3 menos 5x menos x al cuadrado )
y es igual a once en el grado (tres menos 5x menos x en el grado dos)
y=11(3-5x-x2)
y=113-5x-x2
y=11^(3-5x-x²)
y=11 en el grado (3-5x-x en el grado 2)
y=11^3-5x-x^2
Expresiones semejantes
y=11^(3+5x-x^2)
y=11^(3-5x+x^2)

Derivada de la función/ x-x^2/ y=11^(3-5x-x^2)

Derivada de y=11^(3-5x-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

             2
  3 - 5*x - x 
11

$$11^{- x^{2} + \left(3 - 5 x\right)}$$

11^(3 - 5*x - x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = - x^{2} + \left(3 - 5 x\right)$ .
$\frac{d}{d u} 11^{u} = 11^{u} \log{\left(11 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x^{2} + \left(3 - 5 x\right)\right)$ :
1. diferenciamos $- x^{2} + \left(3 - 5 x\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $3 - 5 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-5$
    Como resultado de: $-5$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x - 5$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$11^{- x^{2} + \left(3 - 5 x\right)} \left(- 2 x - 5\right) \log{\left(11 \right)}$
Simplificamos:

$- 1331 \cdot 11^{- x \left(x + 5\right)} \left(2 x + 5\right) \log{\left(11 \right)}$

Respuesta:

$- 1331 \cdot 11^{- x \left(x + 5\right)} \left(2 x + 5\right) \log{\left(11 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             2                   
  3 - 5*x - x                    
11            *(-5 - 2*x)*log(11)

$$11^{- x^{2} + \left(3 - 5 x\right)} \left(- 2 x - 5\right) \log{\left(11 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

       -x*(5 + x) /              2        \        
1331*11          *\-2 + (5 + 2*x) *log(11)/*log(11)

$$1331 \cdot 11^{- x \left(x + 5\right)} \left(\left(2 x + 5\right)^{2} \log{\left(11 \right)} - 2\right) \log{\left(11 \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

       -x*(5 + x)    2               /             2        \
1331*11          *log (11)*(5 + 2*x)*\6 - (5 + 2*x) *log(11)/

$$1331 \cdot 11^{- x \left(x + 5\right)} \left(2 x + 5\right) \left(- \left(2 x + 5\right)^{2} \log{\left(11 \right)} + 6\right) \log{\left(11 \right)}^{2}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=11^(3-5x-x^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución