Derivada de y=11^(3-5x-x^2)

1. Sustituimos $u = - x^{2} + \left(3 - 5 x\right)$.

2. $\frac{d}{d u} 11^{u} = 11^{u} \log{\left(11 \right)}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x^{2} + \left(3 - 5 x\right)\right)$:

   1. diferenciamos $- x^{2} + \left(3 - 5 x\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $3 - 5 x$ miembro por miembro:

         1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $-5$

         Como resultado de: $-5$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $- 2 x$

      Como resultado de: $- 2 x - 5$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $11^{- x^{2} + \left(3 - 5 x\right)} \left(- 2 x - 5\right) \log{\left(11 \right)}$

4. Simplificamos:

   $- 1331 \cdot 11^{- x \left(x + 5\right)} \left(2 x + 5\right) \log{\left(11 \right)}$

Respuesta:

$- 1331 \cdot 11^{- x \left(x + 5\right)} \left(2 x + 5\right) \log{\left(11 \right)}$