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Derivada de:
Derivada de y=(x+2)/√x
Derivada de y=x²(x+3)
Derivada de y=x²×x⁵
Derivada de y=√x(2x^2-x)
Expresiones idénticas
y=√x(dos x^2-x)
y es igual a √x(2x al cuadrado menos x)
y es igual a √x(dos x al cuadrado menos x)
y=√x(2x2-x)
y=√x2x2-x
y=√x(2x²-x)
y=√x(2x en el grado 2-x)
y=√x2x^2-x
Expresiones semejantes
y=√x(2x^2+x)

Derivada de la función/ x^2-x/ y=√x(2x^2-x)

Derivada de y=√x(2x^2-x)

Solución

Ha introducido [src]

  ___ /   2    \
\/ x *\2*x  - x/

$$\sqrt{x} \left(2 x^{2} - x\right)$$

sqrt(x)*(2*x^2 - x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
$g{\left(x \right)} = 2 x^{2} - x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x^{2} - x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $4 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de: $4 x - 1$
Como resultado de: $\sqrt{x} \left(4 x - 1\right) + \frac{2 x^{2} - x}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\frac{\sqrt{x} \left(10 x - 3\right)}{2}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{x} \left(10 x - 3\right)}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                      2    
  ___              2*x  - x
\/ x *(-1 + 4*x) + --------
                       ___ 
                   2*\/ x

$$\sqrt{x} \left(4 x - 1\right) + \frac{2 x^{2} - x}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    ___   -1 + 4*x   -1 + 2*x
4*\/ x  + -------- - --------
             ___         ___ 
           \/ x      4*\/ x

$$4 \sqrt{x} - \frac{2 x - 1}{4 \sqrt{x}} + \frac{4 x - 1}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    -1 + 4*x   -1 + 2*x\
3*|2 - -------- + --------|
  \      4*x        8*x   /
---------------------------
             ___           
           \/ x

$$\frac{3 \left(2 + \frac{2 x - 1}{8 x} - \frac{4 x - 1}{4 x}\right)}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=√x(2x^2-x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución