Derivada de y=3*x^2+6*x^3+sinx

1. diferenciamos $\left(6 x^{3} + 3 x^{2}\right) + \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $6 x^{3} + 3 x^{2}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $6 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $18 x^{2}$

      Como resultado de: $18 x^{2} + 6 x$

   2. La derivada del seno es igual al coseno:

      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

   Como resultado de: $18 x^{2} + 6 x + \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$18 x^{2} + 6 x + \cos{\left(x \right)}$