Sr Examen

Otras calculadoras


y=3*x^2+6*x^3+sinx

Derivada de y=3*x^2+6*x^3+sinx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2      3         
3*x  + 6*x  + sin(x)
(6x3+3x2)+sin(x)\left(6 x^{3} + 3 x^{2}\right) + \sin{\left(x \right)}
3*x^2 + 6*x^3 + sin(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos (6x3+3x2)+sin(x)\left(6 x^{3} + 3 x^{2}\right) + \sin{\left(x \right)} miembro por miembro:

    1. diferenciamos 6x3+3x26 x^{3} + 3 x^{2} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: 6x6 x

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: 18x218 x^{2}

      Como resultado de: 18x2+6x18 x^{2} + 6 x

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

      ddxsin(x)=cos(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

    Como resultado de: 18x2+6x+cos(x)18 x^{2} + 6 x + \cos{\left(x \right)}


Respuesta:

18x2+6x+cos(x)18 x^{2} + 6 x + \cos{\left(x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1000010000
Primera derivada [src]
          2         
6*x + 18*x  + cos(x)
18x2+6x+cos(x)18 x^{2} + 6 x + \cos{\left(x \right)}
Segunda derivada [src]
6 - sin(x) + 36*x
36xsin(x)+636 x - \sin{\left(x \right)} + 6
Tercera derivada [src]
36 - cos(x)
36cos(x)36 - \cos{\left(x \right)}
Gráfico
Derivada de y=3*x^2+6*x^3+sinx