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Derivada de:
Derivada de (3x^4-x)^7
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de (1+cos(x))/(1-cos(x))
Derivada de (2*x-9)/(x-5)
Expresiones idénticas
(x)-ln(x)- dos ln(x^2)+3ln(x- uno)
(x) menos ln(x) menos 2ln(x al cuadrado ) más 3ln(x menos 1)
(x) menos ln(x) menos dos ln(x al cuadrado ) más 3ln(x menos uno)
(x)-ln(x)-2ln(x2)+3ln(x-1)
x-lnx-2lnx2+3lnx-1
(x)-ln(x)-2ln(x²)+3ln(x-1)
(x)-ln(x)-2ln(x en el grado 2)+3ln(x-1)
x-lnx-2lnx^2+3lnx-1
Expresiones semejantes
(x)-ln(x)-2ln(x^2)+3ln(x+1)
(x)-ln(x)-2ln(x^2)-3ln(x-1)
(x)+ln(x)-2ln(x^2)+3ln(x-1)
(x)-ln(x)+2ln(x^2)+3ln(x-1)

Derivada de la función/ (x)-ln(x)-2ln(x^2)+3ln(x-1)

Derivada de (x)-ln(x)-2ln(x^2)+3ln(x-1)

Solución

Ha introducido [src]

                  / 2\               
x - log(x) - 2*log\x / + 3*log(x - 1)

$$\left(\left(x - \log{\left(x \right)}\right) - 2 \log{\left(x^{2} \right)}\right) + 3 \log{\left(x - 1 \right)}$$

x - log(x) - 2*log(x^2) + 3*log(x - 1)

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(x - \log{\left(x \right)}\right) - 2 \log{\left(x^{2} \right)}\right) + 3 \log{\left(x - 1 \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(x - \log{\left(x \right)}\right) - 2 \log{\left(x^{2} \right)}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x - \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
      Entonces, como resultado: $- \frac{1}{x}$
    Como resultado de: $1 - \frac{1}{x}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
    2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{2}{x}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{4}{x}$
  Como resultado de: $1 - \frac{5}{x}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x - 1$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 1\right)$ :
    1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
      Como resultado de: $1$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{1}{x - 1}$
  Entonces, como resultado: $\frac{3}{x - 1}$
Como resultado de: $1 + \frac{3}{x - 1} - \frac{5}{x}$
Simplificamos:

$\frac{x^{2} - 3 x + 5}{x \left(x - 1\right)}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} - 3 x + 5}{x \left(x - 1\right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    5     3  
1 - - + -----
    x   x - 1

$$1 + \frac{3}{x - 1} - \frac{5}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      3       5 
- --------- + --
          2    2
  (-1 + x)    x

$$- \frac{3}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{5}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /  5        3    \
2*|- -- + ---------|
  |   3           3|
  \  x    (-1 + x) /

$$2 \left(\frac{3}{\left(x - 1\right)^{3}} - \frac{5}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de (x)-ln(x)-2ln(x^2)+3ln(x-1)

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Definida a trozos:

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