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-(3*x^2-4*x+13)^2

Derivada de -(3*x^2-4*x+13)^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
                  2
 /   2           \ 
-\3*x  - 4*x + 13/ 
((3x24x)+13)2- \left(\left(3 x^{2} - 4 x\right) + 13\right)^{2}
-(3*x^2 - 4*x + 13)^2
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos u=(3x24x)+13u = \left(3 x^{2} - 4 x\right) + 13.

    2. Según el principio, aplicamos: u2u^{2} tenemos 2u2 u

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx((3x24x)+13)\frac{d}{d x} \left(\left(3 x^{2} - 4 x\right) + 13\right):

      1. diferenciamos (3x24x)+13\left(3 x^{2} - 4 x\right) + 13 miembro por miembro:

        1. diferenciamos 3x24x3 x^{2} - 4 x miembro por miembro:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

            Entonces, como resultado: 6x6 x

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

            Entonces, como resultado: 4-4

          Como resultado de: 6x46 x - 4

        2. La derivada de una constante 1313 es igual a cero.

        Como resultado de: 6x46 x - 4

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      (6x4)(2(3x24x)+26)\left(6 x - 4\right) \left(2 \left(3 x^{2} - 4 x\right) + 26\right)

    Entonces, como resultado: (6x4)(2(3x24x)+26)- \left(6 x - 4\right) \left(2 \left(3 x^{2} - 4 x\right) + 26\right)

  2. Simplificamos:

    36x3+72x2188x+104- 36 x^{3} + 72 x^{2} - 188 x + 104


Respuesta:

36x3+72x2188x+104- 36 x^{3} + 72 x^{2} - 188 x + 104

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200000200000
Primera derivada [src]
             /   2           \
-(-8 + 12*x)*\3*x  - 4*x + 13/
(12x8)((3x24x)+13)- \left(12 x - 8\right) \left(\left(3 x^{2} - 4 x\right) + 13\right)
Segunda derivada [src]
   /                 2                 \
-4*\39 + 2*(-2 + 3*x)  + 3*x*(-4 + 3*x)/
4(3x(3x4)+2(3x2)2+39)- 4 \left(3 x \left(3 x - 4\right) + 2 \left(3 x - 2\right)^{2} + 39\right)
Tercera derivada [src]
72*(2 - 3*x)
72(23x)72 \left(2 - 3 x\right)
Gráfico
Derivada de -(3*x^2-4*x+13)^2