Derivada de -(3*x^2-4*x+13)^2

1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

   1. Sustituimos $u = \left(3 x^{2} - 4 x\right) + 13$.

   2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(3 x^{2} - 4 x\right) + 13\right)$:

      1. diferenciamos $\left(3 x^{2} - 4 x\right) + 13$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $3 x^{2} - 4 x$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

               Entonces, como resultado: $6 x$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

               Entonces, como resultado: $-4$

            Como resultado de: $6 x - 4$

         2. La derivada de una constante $13$ es igual a cero.

         Como resultado de: $6 x - 4$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $\left(6 x - 4\right) \left(2 \left(3 x^{2} - 4 x\right) + 26\right)$

   Entonces, como resultado: $- \left(6 x - 4\right) \left(2 \left(3 x^{2} - 4 x\right) + 26\right)$

2. Simplificamos:

   $- 36 x^{3} + 72 x^{2} - 188 x + 104$

Respuesta:

$- 36 x^{3} + 72 x^{2} - 188 x + 104$