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$y=x^(2)*sin(x)+(x)/(3x+4)-(7x^(2))/(\root(7)(x^(4)))$

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (x⁴-10)
Derivada de x^2/a^2
Derivada de x^(-2/7)
Derivada de √x(2x-4)
Expresiones idénticas
y=x^(dos)*sin(x)+(x)/(3x+ cuatro)-(siete x^(dos))/(\root(7)(x^(cuatro)))
y es igual a x en el grado (2) multiplicar por seno de (x) más (x) dividir por (3x más 4) menos (7x en el grado (2)) dividir por (\root(7)(x en el grado (4)))
y es igual a x en el grado (dos) multiplicar por seno de (x) más (x) dividir por (3x más cuatro) menos (siete x en el grado (dos)) dividir por (\root(7)(x en el grado (cuatro)))
y=x(2)*sin(x)+(x)/(3x+4)-(7x(2))/(\root(7)(x(4)))
y=x2*sinx+x/3x+4-7x2/\root7x4
y=x^(2)sin(x)+(x)/(3x+4)-(7x^(2))/(\root(7)(x^(4)))
y=x(2)sin(x)+(x)/(3x+4)-(7x(2))/(\root(7)(x(4)))
y=x2sinx+x/3x+4-7x2/\root7x4
y=x^2sinx+x/3x+4-7x^2/\root7x^4
y=x^(2)*sin(x)+(x) dividir por (3x+4)-(7x^(2)) dividir por (\root(7)(x^(4)))
Expresiones semejantes
y=x^(2)*sin(x)-(x)/(3x+4)-(7x^(2))/(\root(7)(x^(4)))
y=x^(2)*sin(x)+(x)/(3x+4)+(7x^(2))/(\root(7)(x^(4)))
y=x^(2)*sin(x)+(x)/(3x-4)-(7x^(2))/(\root(7)(x^(4)))
y=x^(2)*sinx+(x)/(3x+4)-(7x^(2))/(\root(7)(x^(4)))

Derivada de la función/ y=x^(2)*sin(x)+(x)/(3x+4)-(7x^(2))/(\root(7)(x^(4)))

Derivada de y=x^(2)*sin(x)+(x)/(3x+4)-(7x^(2))/(\root(7)(x^(4)))

Solución

Ha introducido [src]

                           2  
 2             x        7*x   
x *sin(x) + ------- - --------
            3*x + 4     ___  4
                      \/ 7 *x

$$- \frac{7 x^{2}}{\sqrt{7} x^{4}} + \left(x^{2} \sin{\left(x \right)} + \frac{x}{3 x + 4}\right)$$

x^2*sin(x) + x/(3*x + 4) - 7*x^2/(sqrt(7)*x^4)

Solución detallada

diferenciamos $- \frac{7 x^{2}}{\sqrt{7} x^{4}} + \left(x^{2} \sin{\left(x \right)} + \frac{x}{3 x + 4}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x^{2} \sin{\left(x \right)} + \frac{x}{3 x + 4}$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    $g{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Como resultado de: $x^{2} \cos{\left(x \right)} + 2 x \sin{\left(x \right)}$
  2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = 3 x + 4$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. diferenciamos $3 x + 4$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
      Como resultado de: $3$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{4}{\left(3 x + 4\right)^{2}}$
  Como resultado de: $x^{2} \cos{\left(x \right)} + 2 x \sin{\left(x \right)} + \frac{4}{\left(3 x + 4\right)^{2}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
      
      $f{\left(x \right)} = x^{2}$ y $g{\left(x \right)} = \sqrt{7} x^{4}$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
        
        Entonces, como resultado: $4 \sqrt{7} x^{3}$
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $- \frac{2 \sqrt{7}}{7 x^{3}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{2 \sqrt{7}}{x^{3}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{2 \sqrt{7}}{x^{3}}$
Como resultado de: $x^{2} \cos{\left(x \right)} + 2 x \sin{\left(x \right)} + \frac{4}{\left(3 x + 4\right)^{2}} + \frac{2 \sqrt{7}}{x^{3}}$

Respuesta:

$x^{2} \cos{\left(x \right)} + 2 x \sin{\left(x \right)} + \frac{4}{\left(3 x + 4\right)^{2}} + \frac{2 \sqrt{7}}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                             ___                                 ___
   1       2               \/ 7       3*x                    4*\/ 7 
------- + x *cos(x) - 14*x*----- - ---------- + 2*x*sin(x) + -------
3*x + 4                        4            2                    3  
                            7*x    (3*x + 4)                    x

$$x^{2} \cos{\left(x \right)} - 14 x \frac{\sqrt{7}}{7 x^{4}} + 2 x \sin{\left(x \right)} - \frac{3 x}{\left(3 x + 4\right)^{2}} + \frac{1}{3 x + 4} + \frac{4 \sqrt{7}}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                          ___                          
      6                    2          6*\/ 7                    18*x   
- ---------- + 2*sin(x) - x *sin(x) - ------- + 4*x*cos(x) + ----------
           2                              4                           3
  (4 + 3*x)                              x                   (4 + 3*x)

$$- x^{2} \sin{\left(x \right)} + 4 x \cos{\left(x \right)} + \frac{18 x}{\left(3 x + 4\right)^{3}} + 2 \sin{\left(x \right)} - \frac{6}{\left(3 x + 4\right)^{2}} - \frac{6 \sqrt{7}}{x^{4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                                                   ___
               54        2            162*x                   24*\/ 7 
6*cos(x) + ---------- - x *cos(x) - ---------- - 6*x*sin(x) + --------
                    3                        4                    5   
           (4 + 3*x)                (4 + 3*x)                    x

$$- x^{2} \cos{\left(x \right)} - 6 x \sin{\left(x \right)} - \frac{162 x}{\left(3 x + 4\right)^{4}} + 6 \cos{\left(x \right)} + \frac{54}{\left(3 x + 4\right)^{3}} + \frac{24 \sqrt{7}}{x^{5}}$$

Simplificar

Gráfico

$Derivada de y=x^(2)*sin(x)+(x)/(3x+4)-(7x^(2))/(\root(7)(x^(4)))$

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=x^(2)*sin(x)+(x)/(3x+4)-(7x^(2))/(\root(7)(x^(4)))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución