Derivada de y=x^4+3x^2log1/x

1. diferenciamos $x^{4} + \frac{3 x^{2} \log{\left(1 \right)}}{x}$ miembro por miembro:

   1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

   2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

      $f{\left(x \right)} = 3 x^{2} \log{\left(1 \right)}$ y $g{\left(x \right)} = x$.

      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. La derivada de una constante $0$ es igual a cero.

         Entonces, como resultado: $0$

      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      $- 3 \log{\left(1 \right)}$

   Como resultado de: $4 x^{3} - 3 \log{\left(1 \right)}$

2. Simplificamos:

   $4 x^{3}$

Respuesta:

$4 x^{3}$