Derivada de y=4x-8-2/x+x/2

1. diferenciamos $\frac{x}{2} + \left(\left(4 x - 8\right) - \frac{2}{x}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(4 x - 8\right) - \frac{2}{x}$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $4 x - 8$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $4$

         2. La derivada de una constante $-8$ es igual a cero.

         Como resultado de: $4$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$

         Entonces, como resultado: $\frac{2}{x^{2}}$

      Como resultado de: $4 + \frac{2}{x^{2}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $\frac{1}{2}$

   Como resultado de: $\frac{9}{2} + \frac{2}{x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{9}{2} + \frac{2}{x^{2}}$