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Derivada de:
Derivada de √π*e^(x√2)/√2
Derivada de (π/3)-x
Derivada de (а+в+с)^2
Derivada de (π+e)*(2x^4-7x+1)
Expresiones idénticas
y= dos ^(3cosx)+4x
y es igual a 2 en el grado (3 coseno de x) más 4x
y es igual a dos en el grado (3 coseno de x) más 4x
y=2(3cosx)+4x
y=23cosx+4x
y=2^3cosx+4x
Expresiones semejantes
y=2^(3cosx)-4x

Derivada de la función/ 3cosx/ y=2^(3cosx)+4x

Derivada de y=2^(3cosx)+4x

Solución

Ha introducido [src]

 3*cos(x)      
2         + 4*x

$$2^{3 \cos{\left(x \right)}} + 4 x$$

2^(3*cos(x)) + 4*x

Solución detallada

diferenciamos $2^{3 \cos{\left(x \right)}} + 4 x$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = 3 \cos{\left(x \right)}$ .
2. $\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 \cos{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $- 3 \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 3 \cdot 2^{3 \cos{\left(x \right)}} \log{\left(2 \right)} \sin{\left(x \right)}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $4$
Como resultado de: $- 3 \cdot 2^{3 \cos{\left(x \right)}} \log{\left(2 \right)} \sin{\left(x \right)} + 4$
Simplificamos:

$- 3 \cdot 8^{\cos{\left(x \right)}} \log{\left(2 \right)} \sin{\left(x \right)} + 4$

Respuesta:

$- 3 \cdot 8^{\cos{\left(x \right)}} \log{\left(2 \right)} \sin{\left(x \right)} + 4$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       3*cos(x)              
4 - 3*2        *log(2)*sin(x)

$$- 3 \cdot 2^{3 \cos{\left(x \right)}} \log{\left(2 \right)} \sin{\left(x \right)} + 4$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   3*cos(x) /               2          \       
3*2        *\-cos(x) + 3*sin (x)*log(2)/*log(2)

$$3 \cdot 2^{3 \cos{\left(x \right)}} \left(3 \log{\left(2 \right)} \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) \log{\left(2 \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   3*cos(x) /         2       2                     \              
3*2        *\1 - 9*log (2)*sin (x) + 9*cos(x)*log(2)/*log(2)*sin(x)

$$3 \cdot 2^{3 \cos{\left(x \right)}} \left(- 9 \log{\left(2 \right)}^{2} \sin^{2}{\left(x \right)} + 9 \log{\left(2 \right)} \cos{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(2 \right)} \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=2^(3cosx)+4x

Gráfico:

Definida a trozos:

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