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y=(x^3)^1/2+2/x-4/x^5-5x^3

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de 1/(x+3) Derivada de 1/(x+3)
  • Derivada de 4-x² Derivada de 4-x²
  • Derivada de 3^(1/x) Derivada de 3^(1/x)
  • Derivada de 2*x+8/x Derivada de 2*x+8/x

  • Expresiones idénticas

  • y=(x^ tres)^ uno / dos + dos /x- cuatro /x^ cinco -5x^ tres
  • y es igual a (x al cubo ) en el grado 1 dividir por 2 más 2 dividir por x menos 4 dividir por x en el grado 5 menos 5x al cubo
  • y es igual a (x en el grado tres) en el grado uno dividir por dos más dos dividir por x menos cuatro dividir por x en el grado cinco menos 5x en el grado tres
  • y=(x3)1/2+2/x-4/x5-5x3
  • y=x31/2+2/x-4/x5-5x3
  • y=(x³)^1/2+2/x-4/x⁵-5x³
  • y=(x en el grado 3) en el grado 1/2+2/x-4/x en el grado 5-5x en el grado 3
  • y=x^3^1/2+2/x-4/x^5-5x^3
  • y=(x^3)^1 dividir por 2+2 dividir por x-4 dividir por x^5-5x^3

  • Expresiones semejantes

  • y=(x^3)^1/2+2/x-4/x^5+5x^3
  • y=(x^3)^1/2-2/x-4/x^5-5x^3
  • y=(x^3)^1/2+2/x+4/x^5-5x^3
Derivada de la función/ x-4/x/ (x^3)/ 4/x^5/ y=(x^3)^1/2+2/x-4/x^5-5x^3

Derivada de y=(x^3)^1/2+2/x-4/x^5-5x^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ____                
  /  3    2   4       3
\/  x   + - - -- - 5*x 
          x    5       
              x
−5x3+((x3+2x)−4x5)- 5 x^{3} + \left(\left(\sqrt{x^{3}} + \frac{2}{x}\right) - \frac{4}{x^{5}}\right) 
sqrt(x^3) + 2/x - 4/x^5 - 5*x^3
Solución detallada

  1. diferenciamos −5x3+((x3+2x)−4x5)- 5 x^{3} + \left(\left(\sqrt{x^{3}} + \frac{2}{x}\right) - \frac{4}{x^{5}}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos (x3+2x)−4x5\left(\sqrt{x^{3}} + \frac{2}{x}\right) - \frac{4}{x^{5}} miembro por miembro:

      1. diferenciamos x3+2x\sqrt{x^{3}} + \frac{2}{x} miembro por miembro:

        1. Sustituimos u=x3u = x^{3}.

        2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx3\frac{d}{d x} x^{3}:

          1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          3x22x3\frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{x^{3}}}

        4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

          Entonces, como resultado: −2x2- \frac{2}{x^{2}}

        Como resultado de: 3x22x3−2x2\frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{x^{3}}} - \frac{2}{x^{2}}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos u=x5u = x^{5}.

        2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx5\frac{d}{d x} x^{5}:

          1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          −5x6- \frac{5}{x^{6}}

        Entonces, como resultado: 20x6\frac{20}{x^{6}}

      Como resultado de: 3x22x3−2x2+20x6\frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{x^{3}}} - \frac{2}{x^{2}} + \frac{20}{x^{6}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

      Entonces, como resultado: −15x2- 15 x^{2}

    Como resultado de: −15x2+3x22x3−2x2+20x6- 15 x^{2} + \frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{x^{3}}} - \frac{2}{x^{2}} + \frac{20}{x^{6}}

Respuesta:

−15x2+3x22x3−2x2+20x6- 15 x^{2} + \frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{x^{3}}} - \frac{2}{x^{2}} + \frac{20}{x^{6}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2000000020000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
                         ____
                        /  3 
      2   2    20   3*\/  x  
- 15*x  - -- + -- + ---------
           2    6      2*x   
          x    x
−15x2+3x32x−2x2+20x6- 15 x^{2} + \frac{3 \sqrt{x^{3}}}{2 x} - \frac{2}{x^{2}} + \frac{20}{x^{6}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                         ____
                        /  3 
  120          4    3*\/  x  
- --- - 30*x + -- + ---------
    7           3         2  
   x           x       4*x
−30x+3x34x2+4x3−120x7- 30 x + \frac{3 \sqrt{x^{3}}}{4 x^{2}} + \frac{4}{x^{3}} - \frac{120}{x^{7}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /                    ____\
  |                   /  3 |
  |      4    280   \/  x  |
3*|-10 - -- + --- - -------|
  |       4     8        3 |
  \      x     x      8*x  /
3(−10−x38x3−4x4+280x8)3 \left(-10 - \frac{\sqrt{x^{3}}}{8 x^{3}} - \frac{4}{x^{4}} + \frac{280}{x^{8}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(x^3)^1/2+2/x-4/x^5-5x^3
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