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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y=(x^ tres)^ uno / dos + dos /x- cuatro /x^ cinco -5x^ tres
y es igual a (x al cubo ) en el grado 1 dividir por 2 más 2 dividir por x menos 4 dividir por x en el grado 5 menos 5x al cubo
y es igual a (x en el grado tres) en el grado uno dividir por dos más dos dividir por x menos cuatro dividir por x en el grado cinco menos 5x en el grado tres
y=(x3)1/2+2/x-4/x5-5x3
y=x31/2+2/x-4/x5-5x3
y=(x³)^1/2+2/x-4/x⁵-5x³
y=(x en el grado 3) en el grado 1/2+2/x-4/x en el grado 5-5x en el grado 3
y=x^3^1/2+2/x-4/x^5-5x^3
y=(x^3)^1 dividir por 2+2 dividir por x-4 dividir por x^5-5x^3
Expresiones semejantes
y=(x^3)^1/2-2/x-4/x^5-5x^3
y=(x^3)^1/2+2/x-4/x^5+5x^3
y=(x^3)^1/2+2/x+4/x^5-5x^3

Derivada de la función/ x-4/x/ (x^3)/ 4/x^5/ y=(x^3)^1/2+2/x-4/x^5-5x^3

Derivada de y=(x^3)^1/2+2/x-4/x^5-5x^3

Solución

Ha introducido [src]

   ____                
  /  3    2   4       3
\/  x   + - - -- - 5*x 
          x    5       
              x

$$- 5 x^{3} + \left(\left(\sqrt{x^{3}} + \frac{2}{x}\right) - \frac{4}{x^{5}}\right)$$

sqrt(x^3) + 2/x - 4/x^5 - 5*x^3

Solución detallada

diferenciamos $- 5 x^{3} + \left(\left(\sqrt{x^{3}} + \frac{2}{x}\right) - \frac{4}{x^{5}}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(\sqrt{x^{3}} + \frac{2}{x}\right) - \frac{4}{x^{5}}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\sqrt{x^{3}} + \frac{2}{x}$ miembro por miembro:
    1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{x^{3}}}$
    4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{2}{x^{2}}$
    Como resultado de: $\frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{x^{3}}} - \frac{2}{x^{2}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{5}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{5}{x^{6}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{20}{x^{6}}$
  Como resultado de: $\frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{x^{3}}} - \frac{2}{x^{2}} + \frac{20}{x^{6}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Entonces, como resultado: $- 15 x^{2}$
Como resultado de: $- 15 x^{2} + \frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{x^{3}}} - \frac{2}{x^{2}} + \frac{20}{x^{6}}$

Respuesta:

$- 15 x^{2} + \frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{x^{3}}} - \frac{2}{x^{2}} + \frac{20}{x^{6}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                         ____
                        /  3 
      2   2    20   3*\/  x  
- 15*x  - -- + -- + ---------
           2    6      2*x   
          x    x

$$- 15 x^{2} + \frac{3 \sqrt{x^{3}}}{2 x} - \frac{2}{x^{2}} + \frac{20}{x^{6}}$$

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Segunda derivada [src]

                         ____
                        /  3 
  120          4    3*\/  x  
- --- - 30*x + -- + ---------
    7           3         2  
   x           x       4*x

$$- 30 x + \frac{3 \sqrt{x^{3}}}{4 x^{2}} + \frac{4}{x^{3}} - \frac{120}{x^{7}}$$

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Tercera derivada [src]

  /                    ____\
  |                   /  3 |
  |      4    280   \/  x  |
3*|-10 - -- + --- - -------|
  |       4     8        3 |
  \      x     x      8*x  /

$$3 \left(-10 - \frac{\sqrt{x^{3}}}{8 x^{3}} - \frac{4}{x^{4}} + \frac{280}{x^{8}}\right)$$

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Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(x^3)^1/2+2/x-4/x^5-5x^3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución