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y=(3x+1)/(1-2x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y=(3x+ uno)/(uno -2x)
y es igual a (3x más 1) dividir por (1 menos 2x)
y es igual a (3x más uno) dividir por (uno menos 2x)
y=3x+1/1-2x
y=(3x+1) dividir por (1-2x)
Expresiones semejantes
y=(3x+1)/(1+2x)
y=(3x-1)/(1-2x)
y=3*((x+1)/(1-2*x)^3)^(1/3)

Derivada de la función/ y=(3x+1)/ y=(3x+1)/(1-2x)

Derivada de y=(3x+1)/(1-2x)

Solución

Ha introducido [src]

3*x + 1
-------
1 - 2*x

$$\frac{3 x + 1}{1 - 2 x}$$

(3*x + 1)/(1 - 2*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 3 x + 1$ y $g{\left(x \right)} = 1 - 2 x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 x + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de: $3$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $1 - 2 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-2$
  Como resultado de: $-2$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{5}{\left(1 - 2 x\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{5}{\left(2 x - 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{5}{\left(2 x - 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   3      2*(3*x + 1)
------- + -----------
1 - 2*x             2
           (1 - 2*x)

$$\frac{3}{1 - 2 x} + \frac{2 \left(3 x + 1\right)}{\left(1 - 2 x\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    2*(1 + 3*x)\
4*|3 - -----------|
  \      -1 + 2*x /
-------------------
              2    
    (-1 + 2*x)

$$\frac{4 \left(3 - \frac{2 \left(3 x + 1\right)}{2 x - 1}\right)}{\left(2 x - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /     2*(1 + 3*x)\
24*|-3 + -----------|
   \       -1 + 2*x /
---------------------
               3     
     (-1 + 2*x)

$$\frac{24 \left(-3 + \frac{2 \left(3 x + 1\right)}{2 x - 1}\right)}{\left(2 x - 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(3x+1)/(1-2x)