Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ y=x-4/ (x-2)/ y=x-4sqrt(x-2)+5

Derivada de y=x-4sqrt(x-2)+5

Solución

Ha introducido [src]

        _______    
x - 4*\/ x - 2  + 5

$$\left(x - 4 \sqrt{x - 2}\right) + 5$$

x - 4*sqrt(x - 2) + 5

Solución detallada

diferenciamos $\left(x - 4 \sqrt{x - 2}\right) + 5$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x - 4 \sqrt{x - 2}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x - 2$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 2\right)$ :
      1. diferenciamos $x - 2$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $1$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{1}{2 \sqrt{x - 2}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{2}{\sqrt{x - 2}}$
  Como resultado de: $1 - \frac{2}{\sqrt{x - 2}}$
2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
Como resultado de: $1 - \frac{2}{\sqrt{x - 2}}$
Simplificamos:

$1 - \frac{2}{\sqrt{x - 2}}$

Respuesta:

$1 - \frac{2}{\sqrt{x - 2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        2    
1 - ---------
      _______
    \/ x - 2

$$1 - \frac{2}{\sqrt{x - 2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     1     
-----------
        3/2
(-2 + x)

$$\frac{1}{\left(x - 2\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     -3      
-------------
          5/2
2*(-2 + x)

$$- \frac{3}{2 \left(x - 2\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x-4sqrt(x-2)+5