Derivada de y=x-4sqrt(x-2)+5

1. diferenciamos $\left(x - 4 \sqrt{x - 2}\right) + 5$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x - 4 \sqrt{x - 2}$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = x - 2$.

         2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 2\right)$:

            1. diferenciamos $x - 2$ miembro por miembro:

               1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

               2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.

               Como resultado de: $1$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $\frac{1}{2 \sqrt{x - 2}}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{2}{\sqrt{x - 2}}$

      Como resultado de: $1 - \frac{2}{\sqrt{x - 2}}$

   2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.

   Como resultado de: $1 - \frac{2}{\sqrt{x - 2}}$

2. Simplificamos:

   $1 - \frac{2}{\sqrt{x - 2}}$

Respuesta:

$1 - \frac{2}{\sqrt{x - 2}}$