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y'=(x)/(sqrt4-x^2)

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de e^x+x^2 Derivada de e^x+x^2
  • Derivada de -e^x Derivada de -e^x
  • Derivada de x^2sinx Derivada de x^2sinx
  • Derivada de x^(1/3)/(3*x+2) Derivada de x^(1/3)/(3*x+2)
  • Ecuación diferencial:
  • y'

  • Expresiones idénticas

  • y'=(x)/(sqrt4-x^ dos)
  • y signo de prima para el primer (1) orden es igual a (x) dividir por ( raíz cuadrada de 4 menos x al cuadrado )
  • y signo de prima para el primer (1) orden es igual a (x) dividir por ( raíz cuadrada de 4 menos x en el grado dos)
  • y'=(x)/(√4-x^2)
  • y'=(x)/(sqrt4-x2)
  • y'=x/sqrt4-x2
  • y'=(x)/(sqrt4-x²)
  • y'=(x)/(sqrt4-x en el grado 2)
  • y'=x/sqrt4-x^2
  • y'=(x) dividir por (sqrt4-x^2)

  • Expresiones semejantes

  • y'=(x)/(sqrt4+x^2)
Derivada de la función/ sqrt4/ 4-x^2/ y'=(x)/(sqrt4-x^2)

Derivada de y'=(x)/(sqrt4-x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    x     
----------
  ___    2
\/ 4  - x
x−x2+4\frac{x}{- x^{2} + \sqrt{4}} 
x/(sqrt(4) - x^2)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=xf{\left(x \right)} = x y g(x)=2−x2g{\left(x \right)} = 2 - x^{2}.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 2−x22 - x^{2} miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 22 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: −2x- 2 x

      Como resultado de: −2x- 2 x

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    x2+2(2−x2)2\frac{x^{2} + 2}{\left(2 - x^{2}\right)^{2}}

  2. Simplificamos:

    x2+2(x2−2)2\frac{x^{2} + 2}{\left(x^{2} - 2\right)^{2}}

Respuesta:

x2+2(x2−2)2\frac{x^{2} + 2}{\left(x^{2} - 2\right)^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50100
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
                     2    
    1             2*x     
---------- + -------------
  ___    2               2
\/ 4  - x    /  ___    2\ 
             \\/ 4  - x /
2x2(−x2+4)2+1−x2+4\frac{2 x^{2}}{\left(- x^{2} + \sqrt{4}\right)^{2}} + \frac{1}{- x^{2} + \sqrt{4}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
    /         2 \
    |      4*x  |
2*x*|3 - -------|
    |          2|
    \    -2 + x /
-----------------
             2   
    /      2\    
    \-2 + x /
2x(−4x2x2−2+3)(x2−2)2\frac{2 x \left(- \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 2} + 3\right)}{\left(x^{2} - 2\right)^{2}}
Simplificar
3-я производная [src] 
  /                   /          2 \\
  |                 2 |       2*x  ||
  |              4*x *|-1 + -------||
  |         2         |           2||
  |      4*x          \     -2 + x /|
6*|1 - ------- + -------------------|
  |          2               2      |
  \    -2 + x          -2 + x       /
-------------------------------------
                       2             
              /      2\              
              \-2 + x /
6(4x2(2x2x2−2−1)x2−2−4x2x2−2+1)(x2−2)2\frac{6 \left(\frac{4 x^{2} \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 2} - 1\right)}{x^{2} - 2} - \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 2} + 1\right)}{\left(x^{2} - 2\right)^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /                   /          2 \\
  |                 2 |       2*x  ||
  |              4*x *|-1 + -------||
  |         2         |           2||
  |      4*x          \     -2 + x /|
6*|1 - ------- + -------------------|
  |          2               2      |
  \    -2 + x          -2 + x       /
-------------------------------------
                       2             
              /      2\              
              \-2 + x /
6(4x2(2x2x2−2−1)x2−2−4x2x2−2+1)(x2−2)2\frac{6 \left(\frac{4 x^{2} \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 2} - 1\right)}{x^{2} - 2} - \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 2} + 1\right)}{\left(x^{2} - 2\right)^{2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y'=(x)/(sqrt4-x^2)
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