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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Ecuación diferencial:
y'
Expresiones idénticas
y'=(x)/(sqrt4-x^ dos)
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a (x) dividir por ( raíz cuadrada de 4 menos x al cuadrado )
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a (x) dividir por ( raíz cuadrada de 4 menos x en el grado dos)
y'=(x)/(√4-x^2)
y'=(x)/(sqrt4-x2)
y'=x/sqrt4-x2
y'=(x)/(sqrt4-x²)
y'=(x)/(sqrt4-x en el grado 2)
y'=x/sqrt4-x^2
y'=(x) dividir por (sqrt4-x^2)
Expresiones semejantes
y'=(x)/(sqrt4+x^2)

Derivada de la función/ 4-x^2/ sqrt4/ y'=(x)/(sqrt4-x^2)

Derivada de y'=(x)/(sqrt4-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

    x     
----------
  ___    2
\/ 4  - x

$$\frac{x}{- x^{2} + \sqrt{4}}$$

x/(sqrt(4) - x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = 2 - x^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 - x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{x^{2} + 2}{\left(2 - x^{2}\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{x^{2} + 2}{\left(x^{2} - 2\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} + 2}{\left(x^{2} - 2\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                     2    
    1             2*x     
---------- + -------------
  ___    2               2
\/ 4  - x    /  ___    2\ 
             \\/ 4  - x /

$$\frac{2 x^{2}}{\left(- x^{2} + \sqrt{4}\right)^{2}} + \frac{1}{- x^{2} + \sqrt{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /         2 \
    |      4*x  |
2*x*|3 - -------|
    |          2|
    \    -2 + x /
-----------------
             2   
    /      2\    
    \-2 + x /

$$\frac{2 x \left(- \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 2} + 3\right)}{\left(x^{2} - 2\right)^{2}}$$

Simplificar

3-я производная [src]

  /                   /          2 \\
  |                 2 |       2*x  ||
  |              4*x *|-1 + -------||
  |         2         |           2||
  |      4*x          \     -2 + x /|
6*|1 - ------- + -------------------|
  |          2               2      |
  \    -2 + x          -2 + x       /
-------------------------------------
                       2             
              /      2\              
              \-2 + x /

$$\frac{6 \left(\frac{4 x^{2} \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 2} - 1\right)}{x^{2} - 2} - \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 2} + 1\right)}{\left(x^{2} - 2\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                   /          2 \\
  |                 2 |       2*x  ||
  |              4*x *|-1 + -------||
  |         2         |           2||
  |      4*x          \     -2 + x /|
6*|1 - ------- + -------------------|
  |          2               2      |
  \    -2 + x          -2 + x       /
-------------------------------------
                       2             
              /      2\              
              \-2 + x /

$$\frac{6 \left(\frac{4 x^{2} \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 2} - 1\right)}{x^{2} - 2} - \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 2} + 1\right)}{\left(x^{2} - 2\right)^{2}}$$

Simplificar

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Derivada de y'=(x)/(sqrt4-x^2)

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Definida a trozos:

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