Derivada de x^(√lnx)

Ha introducido [src]

   ________
 \/ log(x) 
x

$$x^{\sqrt{\log{\left(x \right)}}}$$

x^(sqrt(log(x)))

Solución detallada

No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

Perola derivada

$\left(\log{\left(\sqrt{\log{\left(x \right)}} \right)} + 1\right) \log{\left(x \right)}^{\frac{\sqrt{\log{\left(x \right)}}}{2}}$
Simplificamos:

$\frac{\left(\log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + 2\right) \log{\left(x \right)}^{\frac{\sqrt{\log{\left(x \right)}}}{2}}}{2}$

Respuesta:

$\frac{\left(\log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + 2\right) \log{\left(x \right)}^{\frac{\sqrt{\log{\left(x \right)}}}{2}}}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     ________           
   \/ log(x)    ________
3*x          *\/ log(x) 
------------------------
          2*x

$$\frac{3 x^{\sqrt{\log{\left(x \right)}}} \sqrt{\log{\left(x \right)}}}{2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     ________                                       
   \/ log(x)  /    1            ________           \
3*x          *|---------- - 2*\/ log(x)  + 3*log(x)|
              |  ________                          |
              \\/ log(x)                           /
----------------------------------------------------
                           2                        
                        4*x

$$\frac{3 x^{\sqrt{\log{\left(x \right)}}} \left(- 2 \sqrt{\log{\left(x \right)}} + 3 \log{\left(x \right)} + \frac{1}{\sqrt{\log{\left(x \right)}}}\right)}{4 x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     ________ /                                                              3/2   \
   \/ log(x)  |9     ________   9*log(x)        3              1        9*log   (x)|
3*x          *|- + \/ log(x)  - -------- - ------------ - ----------- + -----------|
              |8                   4           ________        3/2           8     |
              \                            4*\/ log(x)    8*log   (x)              /
------------------------------------------------------------------------------------
                                          3                                         
                                         x

$$\frac{3 x^{\sqrt{\log{\left(x \right)}}} \left(\frac{9 \log{\left(x \right)}^{\frac{3}{2}}}{8} + \sqrt{\log{\left(x \right)}} - \frac{9 \log{\left(x \right)}}{4} + \frac{9}{8} - \frac{3}{4 \sqrt{\log{\left(x \right)}}} - \frac{1}{8 \log{\left(x \right)}^{\frac{3}{2}}}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Derivada de x^(√lnx)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución