Sr Examen

Otras calculadoras

Derivada de y=i*n*(8*x^4-3*x^3+2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    /   4      3    \
I*n*\8*x  - 3*x  + 2/
$$i n \left(\left(8 x^{4} - 3 x^{3}\right) + 2\right)$$
(i*n)*(8*x^4 - 3*x^3 + 2)
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Primera derivada [src]
    /     2       3\
I*n*\- 9*x  + 32*x /
$$i n \left(32 x^{3} - 9 x^{2}\right)$$
Segunda derivada [src]
6*I*n*x*(-3 + 16*x)
$$6 i n x \left(16 x - 3\right)$$
Tercera derivada [src]
6*I*n*(-3 + 32*x)
$$6 i n \left(32 x - 3\right)$$