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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 3x^2-12x+9
Derivada de x^3-4x
Derivada de f(x)=sin(4x)
Derivada de f(x)=2x-3x^2
Expresiones idénticas
y=(x^ tres - dos x^ dos +5x)^2
y es igual a (x al cubo menos 2x al cuadrado más 5x) al cuadrado
y es igual a (x en el grado tres menos dos x en el grado dos más 5x) al cuadrado
y=(x3-2x2+5x)2
y=x3-2x2+5x2
y=(x³-2x²+5x)²
y=(x en el grado 3-2x en el grado 2+5x) en el grado 2
y=x^3-2x^2+5x^2
Expresiones semejantes
y=(x^3-2x^2-5x)^2
y=(x^3+2x^2+5x)^2

Derivada de la función/ x^2+5/ -2x^2/ x^3-2/ y=(x^3-2x^2+5x)^2

Derivada de y=(x^3-2x^2+5x)^2

Solución

Ha introducido [src]

                 2
/ 3      2      \ 
\x  - 2*x  + 5*x/

$$\left(5 x + \left(x^{3} - 2 x^{2}\right)\right)^{2}$$

(x^3 - 2*x^2 + 5*x)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = 5 x + \left(x^{3} - 2 x^{2}\right)$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(5 x + \left(x^{3} - 2 x^{2}\right)\right)$ :
1. diferenciamos $5 x + \left(x^{3} - 2 x^{2}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{3} - 2 x^{2}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 4 x$
    Como resultado de: $3 x^{2} - 4 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $5$
  Como resultado de: $3 x^{2} - 4 x + 5$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(10 x + 2 \left(x^{3} - 2 x^{2}\right)\right) \left(3 x^{2} - 4 x + 5\right)$
Simplificamos:

$2 x \left(x^{2} - 2 x + 5\right) \left(3 x^{2} - 4 x + 5\right)$

Respuesta:

$2 x \left(x^{2} - 2 x + 5\right) \left(3 x^{2} - 4 x + 5\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/ 3      2      \ /              2\
\x  - 2*x  + 5*x/*\10 - 8*x + 6*x /

$$\left(5 x + \left(x^{3} - 2 x^{2}\right)\right) \left(6 x^{2} - 8 x + 10\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                2                                \
  |/             2\                   /     2      \|
2*\\5 - 4*x + 3*x /  + 2*x*(-2 + 3*x)*\5 + x  - 2*x//

$$2 \left(2 x \left(3 x - 2\right) \left(x^{2} - 2 x + 5\right) + \left(3 x^{2} - 4 x + 5\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /       2                       /             2\\
12*\5*x + x *(-2 + x) + (-2 + 3*x)*\5 - 4*x + 3*x //

$$12 \left(x^{2} \left(x - 2\right) + 5 x + \left(3 x - 2\right) \left(3 x^{2} - 4 x + 5\right)\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=(x^3-2x^2+5x)^2

Gráfico:

Definida a trozos:

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