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y=x^3(x^2-4x+3)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
y=x^ tres (x^ dos -4x+ tres)
y es igual a x al cubo (x al cuadrado menos 4x más 3)
y es igual a x en el grado tres (x en el grado dos menos 4x más tres)
y=x3(x2-4x+3)
y=x3x2-4x+3
y=x³(x²-4x+3)
y=x en el grado 3(x en el grado 2-4x+3)
y=x^3x^2-4x+3
Expresiones semejantes
y=x^3(x^2+4x+3)
y=x^3(x^2-4x-3)

Derivada de la función/ x^2-4/ y=x^3/ y=x^3(x^2-4x+3)

Derivada de y=x^3(x^2-4x+3)

Solución

Ha introducido [src]

 3 / 2          \
x *\x  - 4*x + 3/

$$x^{3} \left(\left(x^{2} - 4 x\right) + 3\right)$$

x^3*(x^2 - 4*x + 3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
$g{\left(x \right)} = \left(x^{2} - 4 x\right) + 3$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(x^{2} - 4 x\right) + 3$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{2} - 4 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-4$
    Como resultado de: $2 x - 4$
  2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x - 4$
Como resultado de: $x^{3} \left(2 x - 4\right) + 3 x^{2} \left(\left(x^{2} - 4 x\right) + 3\right)$
Simplificamos:

$x^{2} \left(5 x^{2} - 16 x + 9\right)$

Respuesta:

$x^{2} \left(5 x^{2} - 16 x + 9\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 3                 2 / 2          \
x *(-4 + 2*x) + 3*x *\x  - 4*x + 3/

$$x^{3} \left(2 x - 4\right) + 3 x^{2} \left(\left(x^{2} - 4 x\right) + 3\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /              2               \
2*x*\9 - 12*x + 4*x  + 6*x*(-2 + x)/

$$2 x \left(4 x^{2} + 6 x \left(x - 2\right) - 12 x + 9\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       2                            \
6*\3 + 3*x  + x*(-4 + x) + 6*x*(-2 + x)/

$$6 \left(3 x^{2} + x \left(x - 4\right) + 6 x \left(x - 2\right) + 3\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x^3(x^2-4x+3)