Derivada de 1/(x^2)+3*x^4

1. diferenciamos $3 x^{4} + \frac{1}{x^{2}}$ miembro por miembro:

   1. Sustituimos $u = x^{2}$.

   2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $- \frac{2}{x^{3}}$

   4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

      Entonces, como resultado: $12 x^{3}$

   Como resultado de: $12 x^{3} - \frac{2}{x^{3}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{2 \left(6 x^{6} - 1\right)}{x^{3}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(6 x^{6} - 1\right)}{x^{3}}$