Derivada de (32-x)*e^x-31

1. diferenciamos $e^{x} \left(32 - x\right) - 31$ miembro por miembro:

   1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

      $f{\left(x \right)} = 32 - x$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

      1. diferenciamos $32 - x$ miembro por miembro:

         1. La derivada de una constante $32$ es igual a cero.

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $-1$

         Como resultado de: $-1$

      $g{\left(x \right)} = e^{x}$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

      1. Derivado $e^{x}$ es.

      Como resultado de: $\left(32 - x\right) e^{x} - e^{x}$

   2. La derivada de una constante $-31$ es igual a cero.

   Como resultado de: $\left(32 - x\right) e^{x} - e^{x}$

2. Simplificamos:

   $\left(31 - x\right) e^{x}$

Respuesta:

$\left(31 - x\right) e^{x}$